La numerazione presso alcuni popoli antichi

Greci

Nella civiltà greca classica sono noti due principali sistemi di numerazione. Il primo, più antico, è noto come attico ed è per molti aspetti simile a quello in uso presso i Romani (vedi la numerazione presso i romani); faceva infatti uso accanto ai simboli fondamentali per l'1 e le potenze di 10 fino a 10000, di un simbolo speciale per il 5, che combinato con i precedenti, dava altri simboli anche per 50, 500, 5000, 50000. Compaiono testimonianze di questo sistema a partire dal V secolo al I secolo a.C., ma a partire dal III secolo a.C. l'altro sistema, detto ionico o alfabetico, aveva preso il definitivo sopravvento. Questa notazione si serve di ventisette simboli alfabetici (alcuni dei quali arcaici e non più usati nella Grecia classica) per indicare le unità da 1 a 9, le decine da 10 a 90, le centinaia da 100 a 900. Si usavano poi nuovamente le prime nove lettere precedute da un apice in basso per indicare i multipli di 1000, e per esprimere numeri ancora più grandi si ricorreva al simbolo $M$ (iniziale di miriade) che indicava di moltiplicare per 10000 il numero che seguiva. Ad esempio, la scrittura $M {}_{'} \zeta \psi o \zeta \,\cdot\, {}_{'}\zeta \psi o \zeta$ rappresenta il nostro 77.777.777.

Greci numerazione a base decimale, additiva

frazioni

Come abbiamo visto per quel che riguardava la matematica egiziana (vedi Egizi: le frazioni), anche presso i greci le frazioni erano sostanzialmente quelle unitarie e un calcolo con le frazioni non era sistematico e completo. I greci però svilupparono in realtà a massimi livelli quell'aspetto racchiuso nelle frazioni che è il rapporto, sistematizzando una teoria delle proporzioni che divenne il linguaggio privilegiato di gran parte della loro raffinata produzione matematica. Ma di questo avremo occasione di riparlare.

Romani

Far di conto: le operazioni aritmetiche

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