Nel caso in cui il campo K su cui si lavora abbia caratteristica zero, l'applicazione di Veronese ha una descrizione implicita:

φk :	P n = P(V)	→	P(Sym k (V))
	[v]		[v k].

Se studiamo il duale V^* invece di V, la varietà di Veronese immersa coincide con il proiettivizzato del sottoinsieme dello spazio Sym ^k (V)^* formato da tutti i polinomi su V che sono potenze k-esime di forme lineari.

Supponiamo ora di avere un polinomio omogeneo f(X₀, ...,X_n) di grado k .
Allora è chiaro che chiedersi se f si possa scrivere come somma di s k-esime potenze di forme lineari L₀, ..., L_s equivale a chiedersi se f appartiene alla varietà delle s -secanti di V_{k, n+1} .