Se consideriamo un’altra base per Λ, {v'₀, ... ,v'_k} , la matrice M_Λ verrà moltiplicata a sinistra per la matrice invertibile A di ordine (k+1)x(k+1) che definisce il cambiamento di base.
Ma v'₀∧ ... ∧v'_k=(det(A)) v₀∧ ... ∧v_k , ed otteniamo lo stesso punto in P(∧^k+1(V)) .