Ricordiamo la definizione di varietà delle multisecanti ad una varietà data.

Sia X una varietà proiettiva irriducibile in PN di dimensione n .

Definizione.

La varietà s -secante a X è la chiusura dell'unione di tutti gli spazi generati da s punti di X :

X s =

                                    

 U     < x1 , ... , xs > .

x1 ... xs∈X
 

Si considera la chiusura per includere anche le varietà tangenti a X .

Per s =2 si parla di varietà secante, data dalla chiusura dell'unione delle rette secanti alla varietà.