Sia K un campo algebricamente chiuso di caratteristica 0.

Teorema.

La varietà di Veronese Vk,n+1 è difettiva per le s-secanti solo nei seguenti casi:

(k , n , s ) = ( 4 , 2 , 5 ) , ( 4 , 3 , 9 ) , ( 4 , 4 , 14 ) , ( 3 , 4 , 7) e k = 2.

Nei casi non difettivi s=
$parte intera superiore$

  1  

n+1
(

k+n

n
)
$parte intera superiore$ .