Seminari di Geometria Algebrica 2007/08

Pagina di Geometria Algebrica
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19 Febbraio 2008
Rita Pardini (UniversitÓ di Pisa)
Il gruppo fondamentale delle superfici con K^2 piccolo File pdf dei lucidi
Sunto: Sia S una superficie minimale di tipo generale e sia G il gruppo fondamentale algebrico di S. Gia' a partire dagli anni '70 e' stato chiaro che piu' piccolo e' il rapporto K^2/\chi tra gli invarianti numerici di S e piu' semplice dovrebbe essere il gruppo G. Questa aspettativa e' resa precisa dalla congettura di Reid, che afferma che se K^2/\chi<4 il gruppo fondamentale G coincide, a meno di estensioni finite con il gruppo fondamentale di una curva. Esporro' risultati collegati con questa congettura, ottenuti in collaborazione con M. Mendes Lopes e con C. Ciliberto e M. Mendes Lopes.
27 febbraio 2008
Alberto Alzati (Universita' di Milano)
Sistemi lineari speciali, sizigie, mappe razionali
Sunto: Saranno illustrati alcuni risultati che si possono ottenere sul conto delle fibre di una mappa razionale, associata ad un sistema lineare di ipersuperfici in P^r, aventi come luogo base una varieta' liscia X, quando l'ideale di X e' dotato di sizigie lineari. Verranno presentate alcune applicazioni: costruzioni di varieta' con un numero finito di punti doppi apparenti, linearita' delle fibre della mappa di Perazzo per ipercubiche,studio dello scoppiamento di P5 lungo un fibrato in coniche di grado 12, limitazioni per varieta' definite da iperquadriche e aventi un solo punto doppio apparente.

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