Verso il 1850 cominciò a emergere una nuova generazione di matematici, tra cui spiccano i nomi di Brioschi e Betti. Mossi dalla consapevolezza che il rinnovamento poteva venire solo in ambito europeo, promossero la formazione di un gruppo di matematici che avrebbero portato la matematica italiana ai massimi livelli mai raggiunti dai tempi di Galileo. Con Brioschi a Pavia si formarono Casorati, Cremona e Beltrami, con Betti nella rinnovata Scuola Normale di Pisa un gruppo numerosissimo di matematici di assoluto valore, tra i quali primeggiano Dini e Volterra.
Un terzo centro di eccellenza è Torino, dove da un lato fioriscono gli studi di analisi e poi di logica di Peano e della sua scuola, e dall'altro, sotto la guida di Corrado Segre, si forma un gruppo di geometri, Castelnuovo, Enriques, Severi, che daranno vita alla scuola italiana di geometria algebrica.
Gli anni che vanno dal 1860 al 1910 sono tra i più entusiasmanti per la matematica italiana, che entra a pieno titolo tra le scuole d'avanguardia in Europa.
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