La mia area di ricerca è la Geometria Algebrica e le sue interazioni con la Teoria delle Rappresentazioni.
Mi occupo di:
(a) Fibrati vettoriali olomorfi su varietà proiettive. In particulare, fibrati vettoriali di rango 2 su P^n, congettura di Hartshorne. Fibrati stabili, semistabili, prioritari. Monadi, algebre esterne. Fibrati ortogonali e simplettici. Sizigie, risoluzioni minimali. Spazi di moduli di fibrati prioritari con rango e classi di Chern fissate e relazioni con azioni di gruppi. Collegamenti con (b).
(b) Fibrati vettoriali omogenei su varietà omogeness. Calcolo della coomologia nel caso non irriducibile e collegamenti con le rappresentazioni di quivers. Applicazioni a (d) tramite il metodo geometrico di Weyman.
(c) La categoria di BGG O, moduli di Verma e la loro connessione con operatori differenziali tra fibrati vettoriali omogene, la risoluzione di BGG e le sue possibili traduzioni nel linguaggio della teoria di rappresentazioni di quivers, in collegamento con (b).
(d) Varietà secanti di spazi omogenei, le loro equazioni e dimensioni. In particolare secanti di Grassmanniane e Grassmanniane Lagrangiane. Collegamenti con la geometria dei tensori e applicazioni.
(e) Spazi di matrici di rango costante, collegamenti con (a) e (d).