Corso di Analisi Numerica: Metodologie Avanzate

Corso di Laurea in Informatica

Prof. Luigi Brugnano

a.a. 2001-2002

Programma. Motivazioni ed esempi. Richiami di Algebra Lineare Numerica. Metodi iterativi per sistemi lineari: i metodi di Jacobi , Gauss-Seidel, S.O.R.; M-matrici e splitting regolari di matrici. Il metodo del Gradiente Coniugato: derivazioni e velocita’ di convergenza. Richiami sui polinomi di Chebyshev; criteri di arresto. Generalita’ sulle tecniche di precondizionamento: fattorizzazioni incomplete e precondizionatori polinomiali; implementazione. Il metodo di Lanczos simmetrico e non simmetrico; connessione con il metodo dei Gradienti Coniugati. Il metodo GMRES. Metodi a proiezione obliqua: i Gradienti Bi-Coniugati, CGS, QMR e Bi-CGSTAB. Tecniche di memorizzazione per matrici sparse e relativa implementazione del prodotto matrice-vettore.

L.Brugnano, C.Magherini. Metodi Iterativi per Sistemi Lineari. Pitagora, 2003.