PROGRAMMA DI CALCOLO NUMERICO

Errori ed aritmetica finita: errori di discretizzazione, errodi di convergenza, errori di round-off, condizionamento di un problema. Il linguaggio Matlab.

Radici di una equazione: il metodo di bisezione, criteri di arresto e condizionamento del problema, ordine di convergenza, il metodo di Newton, convergenza locale, il caso di radici multiple, metodi quasi-Newton.

Risoluzione di sistemi lineari: casi semplici, fattorizzazione LU di una matrice, costo computazionale, matrice a diagonale dominante, matrici simmetriche e definite positive, fattorizzazione LDL^T, pivoting, condizionamento del problema, sistemi lineari sovradeterminati.

Approssimazione di funzioni: interpolazione polinomiale, forma di Lagrange e forma di Newton, errore nell'interpolazione, condizionamento del problema, ascisse di Chebyshev, interpolazione mediante spline, spline cubiche, approssimazione polinomiale ai minimi quadrati.

Formule di quadratura: formule di Newton-Cotes, errore e formule composite, formule adattative.