Programma di Metodi Matematici per la
Chimica
Laurea Specialistica in
Chimica
anno accademico 2008-2009, primo semestre
I. Equazioni differenziali ordinarie
- Definizione di soluzione;
- Curve soluzioni e campi di direzione;
- Problemi ai valori iniziali;
- Equazioni integrabili;
- Sistemi del primo ordine;
- Piano delle fasi;
- Sistemi lineari;
- Stabilità dei sistemi del primo ordine;
- Problemi ai limiti.
II. Cenni di analisi funzionale
- Spazi lineari;
- Spazi di Banach;
- Operatori lineari;
- Spazi di Hilbert;
- Sistemi ortonormali;
- Polinomi ortonormali classici.
III. Equazione a derivate parziali
- Equazione della diffusione;
- Problema di Dirichlet unidimensionale; soluzioni a variabili separabili.
IV. Cenni di analisi Complessa
V. Cenni di analisi di Fourier
- Sviluppi in serie di Fourier;
- Funzioni periodiche;
- Errore quadratico medio;
- Funzioni generalizzate;
- Trasformata di Fourier.
- Trasformata di Fourier generalizzata.
Testi consigliati:
- M.Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa, Matematica, Zanichelli, Bologna,
2004
- V. Comincioli, Problemi e Modelli Matematici nelle Scienze
Applicate, Casa Editrice Ambrosiana, Milano, 1993.
- V. Comincioli, Metodi Numerici e Statistici per le Scienze Applicate
, Casa Editrice Ambrosiana, Milano, 1992.
- S. Salsa, Equazioni a derivate parziali, Springer-Verlag Italia,
Milano, 2004.
- Hwei P. Hsu, Applied Fourier Analysis, Harcourt Brace College
Outline Series, 1984.