ESERCIZI

Esercizio 2: Definita la funzione f[t_]:=D[Cos[t],{t,2}] verificare che f[t]+Cos[t] e´ identicamente nulla.Quanto vale f[1]? Correggere il problema ..

Esercizio 3  Dimostrare con "Mathematica" la formula per la curvatura K di una curva piana (x(t),y(t)) ove t e' un qualsiasi parametro. (K=))

Esercizio 4 Determinare la funzione lunghezza d'arco e la curvatura delle seguenti curve:(cos t+t sen t,sen t-t cos t),t∈[0,2π]
(cos^3 t,sen^3 t),t∈[0,2π]
Determinarne i grafici.

Esercizio 6 Tramite la funzione intrinsic e plotintrinsic del CD allegato al libro di Caddeo Gray determinare il grafico
delle curve le cui  curvature in funzione del parametro d'arco s siano -,   ,(della catenaria, trattrice e  spirale logaritmica) .  Analizzare eventuali cambiamenti dovuti a differenti scelte iniziali ( punto o triedro mobile).
Confrontare i grafici ottenuti con quelli di parametrizzazioni delle curve.

Esercizio 7 Costruire una animazione della trattrice.