\documentclass[12pt,a4paper,twoside]{amsart} % -*- latex -*-

 \usepackage{amsfonts}
 \usepackage{amsmath}
 %\usepackage{italian}
 \usepackage{amsthm}
 \usepackage{amscd}
 \usepackage{euscript}

\DeclareMathOperator{\End}{End}
\DeclareMathOperator{\Ext}{Ext}
\DeclareMathOperator{\HH}{H}
\DeclareMathOperator{\Hom}{Hom}
\DeclareMathOperator{\codim}{codim}
\DeclareMathOperator{\coker}{coker}
\DeclareMathOperator{\hd}{hd}
\DeclareMathOperator{\reg}{reg}


\newcommand{\EE}{{\EuScript E}}
\newcommand{\FF}{{\EuScript F}}
\newcommand{\II}{{\mathfrak I}}
\newcommand{\MM}{{\mathfrak M}}
\newcommand{\OO}{{\EuScript O}}
\newcommand{\PPii}{{{\mathbb P}^2}}
\newcommand{\PPn}{{{\mathbb P}^n}}
\newcommand{\PP}{{\mathbb P}}
\newcommand{\RR}{{\mathbb R}}
\newcommand{\ZZ}{{\mathbb Z}}
\newcommand{\alphaminus}{{\alpha_{\scriptscriptstyle -}}}
\newcommand{\alphaplus}{{\alpha_{\scriptscriptstyle +}}}
\newcommand{\dual}[1]{{#1}^*}
\newcommand{\second}{{\prime\prime}}

\swapnumbers
\newtheorem{thm}{Theorem}[section]
\newtheorem{lemma}[thm]{Lemma}
\newtheorem{cor}[thm]{Corollary}
\newtheorem{prop}[thm]{Proposition}
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{defin}[thm]{Definition}
\newtheorem{notations}[thm]{Notations}
\theoremstyle{remark}
\newtheorem{remark}[thm]{Remark}
\newtheorem{exm}[thm]{Example}

\begin{document}
\begin{center}
  {\bf REGISTRO DELLE LEZIONI}
\end{center}

\bigskip
\noindent Anno accademico: 2005-2006 

\noindent Facolt\`a:  Economia

\noindent Insegnamento: {\bf Metodi Matematici}

\noindent Corso di Laurea: {\bf Economia Aziendale (Empoli)} 

\noindent Docente: {\bf CARLA DIONISI}


\bigskip

\begin{itemize}
\item {\bf 21/9/2005 } \\
{\it Argomento}: Cenni di Teoria degli Insiemi. Simboli
matematici. Definizione assiomatica dei numeri reali. Esempi vari.


\item {\bf 22/9/2005} \\
{\it Argomento}: Numeri naturali, interi, razionali. Dimostrazione
dell'irrazionalit\`a di $\sqrt 2$. Sommatorie e fattoriali. Esempi ed Esercizi.


\item {\bf 28/9/2005} \\
{\it Argomento}: Coefficienti binomiali. Formula di Newton. Numeri
complessi.(Rappresentazione cartesiana e trigonometrica dei numeri
complessi). Esempi ed Esercizi.


\item {\bf 29/9/2005} \\
{\it Argomento}: Principio di induzione. Disuguaglianza di
Bernoulli. Funzioni reali di variabile reale: dominio, codominio,
insieme di definizione.Esempi ed Esercizi.


\item {\bf 05/10/2005} \\
{\it Argomento}: Funzioni reali di variabile reale: insieme immagine,
rappresentazione cartesiana, funzioni limitate, pari, dispari,
monot\`one, periodiche, funzioni lineari. Esempi ed Esercizi.


\item {\bf 06/10/2005} \\
{\it Argomento}: Funzione valore assoluto: propriet\`a e disuguglianza
triangolare. Funzione potenza. Funzione esponenziale. Esempi ed esercizi. 


\item {\bf 12/10/2005} \\
{\it Argomento}: Funzione logaritmo e funzioni trigonometriche
elementari. Propriet\`a esempi ed Esercizi.  


\item {\bf 13/10/2005} \\
{\it Argomento}: Operazioni sui grafici di funzioni: traslazioni,
dilatazioni e contrazioni orizzontali e verticali,
riflessioni. Funzioni suriettive, iniettive, biunivoche, composizione
di funzioni e funzione inversa. 


\item {\bf 19/10/2005} \\
{\it Argomento}: Esempi di funzioni inverse. Relazione tra il grafico
di $f(x)$ ed il  grafico di $f^{-1}(x)$. Grafico di arcoseno,
arcocoseno, arcotangente. Cenni ai luoghi geometrici. Definizione di
successione numerica ed esempi.


\item {\bf 20/10/2005} \\
{\it Argomento}: Definizione di limite di successione. Operazioni con
il limiti. Forme indeterminate. Teorema di unicit\`a del limite di
successione. Convergenza e limitatezza di successioni. Esempi ed esercizi.


\item {\bf 26/10/2005} \\
{\it Argomento}: Teoremi di confronto (teorema di permanenza del segno
e teorema dei due carabinieri). Teorema del prodotto di una
successione limitata per una infinitesima. 

\item {\bf 27/10/2005} \\
{\it Argomento}: Alcuni limiti notevoli. Successioni monot\`one e
teoremi relativi. Definizione del numero $e$.

\item {\bf 2/11/2005} \\
{\it Argomento}: Limiti notevoli di successioni, ordini di infinito e
infinitesimo, comportamento asintotico. Esempi ed Esercizi.

\item {\bf 3/11/2005} \\
{\it Argomento}: Esercizi sui limiti di successioni. Applicazione del
numero $e$ alla matematica finanziaria.

\item {\bf 9/11/2005} \\
{\it Argomento}: Definizione di limite di funzione di variabile
reale. Esempi e propriet\`a. Limiti destro e sinitro.

\item {\bf 10/11/2005} \\
{\it Argomento}: Funzioni continue. Classificazione dei punti di
discontinuit\`a. Esempi ed Esercizi.

\item {\bf 16/11/2005} \\
{\it Argomento}: Teoremi sulle funzioni continue: Teorema di permanenza
del segno, dell'esistenza degli zeri. Teorema dell'esistenza dei
valori intermedi.

\item {\bf 17/11/2005} \\
{\it Argomento}: Teorema di Weiestrass sull'esistenza di massimo e
minimo. Limiti notevoli di funzioni. Comportamento asintotico. Esempi
ed Esercizi.
\item {\bf 23/11/2005} \\
{\it Argomento}: Derivata: definizione,
  interpretazione geometrica della derivata.Algebra delle derivate. 
La derivazione delle funzioni composte e delle funzioni
inverse. Derivate di alcune funzioni elementari. Derivate successive.  
Applicazioni, Esempi ed Esercizi. 

\item {\bf 24/11/2005} \\
{\it Argomento}: Punti angolosi, cuspidi, flessi a tangente
verticale. Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat. Teoremi di
Rolle e Lagrange. Funzioni crescenti e decrescenti. Funzioni
localmente costanti.
\item {\bf 01/12/2005} \\
  {\it Argomento}: Legame tra derivabilit\`a e continuit\`a.Funzioni
  convesse e concave.  Il teorema di de l'H\^opital. Studio grafico di
  una funzione. Esempi ed esercizi.
\item {\bf 07/12/2005} \\
  {\it Argomento}: Prima prova scritta intermedia.
\item {\bf 22/02/2006} \\
  {\it Argomento}: Esercizi vari su studio grafico di funzioni, limiti di funzioni e di successioni.
\item {\bf 23/02/2006} \\
  {\it Argomento}: Polinomio di Taylor ed applicazioni.
\item {\bf 01/03/2006} \\
  {\it Argomento}: Calcolo integrale: integrale come limite di somme e integrale come area.
\item {\bf 08/03/2006} \\
  {\it Argomento}: Prova intermedia (recupero).
\item {\bf 09/03/2006} \\
  {\it Argomento}: Calcolo integrale: teorema della media, teorema fondamentale del calcolo integrale, primitive, formula fondamentale del calcolo integrale.
\item {\bf 15/03/2006} \\
  {\it Argomento}: Calcolo integrale: integrali indefiniti, integrale di funzioni elementari, integrale di funzioni razionali. Esempi ed esercizi.
\item {\bf 22/03/2006} \\
  {\it Argomento}: Calcolo integrale: integrazione per parti, per sostituzione. Esempi ed esercizi.
\item {\bf 29/03/2006} \\
  {\it Argomento}: Calcolo di aree di figure piane e di volumi di solidi di rotazione. Esempi ed esercizi.
\item {\bf 30/03/2006} \\
  {\it Argomento}:Calcolo integrale: esercizi vari.
\item {\bf 05/04/2006} \\
  {\it Argomento}: Numeri complessi: forma algebrica e trigonometrica.
\item {\bf 06/04/2006} \\
  {\it Argomento}: Numeri complessi: potenze e radici, radici complesse di equazioni algebriche.
\item {\bf 26/04/2006} \\
  {\it Argomento}:Serie numeriche: definizioni, serie geometrica e serie armonica. Serie a termini non negativi: criterio del confronto e del confronto asintotico.Esempi ed Esercizi.
\item {\bf 27/04/2006} \\
  {\it Argomento}: Serie numeriche a termini non negativi: criterio di convergenza di condensazione, della radice e del rapporto. Esempi ed Esercizi.
\item {\bf 03/05/2006} \\
{\it Argomento}: Serie numeriche a segno alterno. Criterio di convergenza di Liebnitz e convergenza assoluta. Esempi ed Esercizi.
\item {\bf 04/05/2006} \\
{\it Argomento}: Esercizi vari sulle serie numeriche.
\item {\bf 9/05/2006} \\
{\it Argomento}: Equazioni difeerenziali del primo ordine: definizioni,motivazioni ed esempi.
\item {\bf 10/05/2006} \\
{\it Argomento}: Equazioni differenziali lineari del primo ordine:formula risolutiva. Esercizi.
\item {\bf 16/05/2006} \\
{\it Argomento}: Equazioni differenziali di Bernoulli. Esercizi.
\item {\bf 17/05/2006} \\
{\it Argomento}: Equazioni differenziali a variabili separabili. Esercizi vari.
\end{itemize}
\end{document}
