[Studi e qualifiche] [ Attività didattica] [ Corsi di Perfezionamento Post-Laurea][Attività di ricerca] [Tesi e Pubblicazioni][Convegni e seminari come speaker invitato]

1. Dati anagrafici
• Luogo e data di nascita: L'Aquila, 8/4/1973
• Residenza: Roccanova (PZ), via Circonvallazione, c.a.p. 85036
• Cittadinanza: italiana
• Codice fiscale: DNSCRL 73D48 A345X
• e-mail: dionisi@math.unifi.it


2. Studi e qualifiche

1992-1996:	Corso di laurea in Matematica presso l'Università degli Studi di L'Aquila;
24 luglio 1996:	Laurea cum laude in Matematica
	Titolo della tesi:"Lo spazio tangente ad un fibrato istantone speciale simplettico in P2n+1", Relatore: Prof. G. Ottaviani (Univ. di Firenze)
1996-2000:	Dottorato di Ricerca in Matematica presso l'Università degli Studi di Napoli ``Federico II'';
anno 2000:	Abilitazioni all'insegnamento per le classi di concorso 47/A (Matematica) e 59/A (Scienze matematiche, fisiche, chimiche e naturali nella scuola media)
9 marzo 2001:	Titolo di Dottore di Ricerca in Matematica
	Titolo della tesi:"Multidimesional matrices and minimal resolutions of vector bundles" Relatore: Prof.G.Ottaviani (Univ. di Firenze)
1/03/2001-1/03/2004:	titolare di assegno di ricerca presso il dipartimento di matematica applicata "G.Sansone" della facoltà di ingegneria dell'Università di Firenze.
	Titolo dell'assegno:"Proprietà geometriche delle più variabili complesse " Direttore della ricerca: Prof. P. De Bartolomeis
marzo 2004-- :	Contratto di collaborazione scientifica per la fondazione C.I.M.E. (Centro Internazionale Matematico Estivo) presso il dipartimento di Matematica ``U. Dini'' dell' Università di Firenze
settembre 2004-- :	Professore a contratto per il corso di: Complementi di Analisi Matematica nell'ambito del corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Gestionale dell'Università di Firenze, a.a. 2004-2005 , a.a. 2005-2006, a.a. 2006-2007;
settembre 2005-- :	Professore a contratto per il corso di: Metodi Matematici nell'ambito del corso di Laurea in Economia Aziendale dell'Università di Firenze, a.a. 2005-2006, a.a. 2006-2007


 
3. Borse

maggio-giugno 2003: Contratto EAGER HPRN-CT-2000-00099 Università Complutense di Madrid.

1 luglio 2006-31 marzo 2006: Titolare di borsa di studio cofinanziata da CERI ed ENEA presso il Centro di Ricerche CERI dell'Università di Roma "La Sapienza".
 
4. Attività didattica

a.a.2000-2001 collaborazione didattica per il corso di Geometria del c.d.l. in Ingegneria Informatica dell'Università di Firenze.

a.a.2000-2001 collaborazione didattica per il corso di Geometria del c.d.l. in Ingegneria Edile e Civile dell'Università di Firenze.

a.a.2001-2002 collaborazione didattica per il corso di Geometria del c.d.l. in Ingegneria Civile dell'Università di Firenze.

a.a.2002-2003 collaborazione didattica per il corso di Geometria e Analisi del c.d.l. in Ingegneria Civile dell'Università di Firenze.

a.a.2004-2005 collaborazione didattica per il corso di Geometria e Analisi del c.d.l. in Ingegneria Civile dell'Università di Firenze.

a.a.2005-2006 collaborazione didattica per il corso di Analisi I e II del c.d.l. in Ingegneria Edile-Architettura dell'Università di L'Aquila.

a.a.2005-2006 collaborazione didattica per il corso di Analisi I e II dei c.d.l. in Ingegneria Civile e per l'Ambiente e il Territorio dell'Università di L'Aquila.

a.a.2005-2006 collaborazione didattica per il corso di Analisi I e II del c.d.l. in Ingegneria Industriale dell'Università di Firenze (sede Prato).

a.a.2005-2006 collaborazione didattica per il corso di Analisi II del c.d.l. in Ingegneria Civile dell'Università di Firenze.

a.a.2006-2007 collaborazione didattica per il corso di Analisi I e II del c.d.l. in Ingegneria Edile-Architettura dell'Università di L'Aquila.

a.a.2006-2007 collaborazione didattica per il corso di Analisi I e II dei c.d.l. in Ingegneria Civile e per l'Ambiente e il Territorio dell'Università di L'Aquila.


 
5. Corsi di perfezionamento post-laurea

a) Scuole estive:
• SCUOLA MATEMATICA INTERUNIVERSITARIA -Corso Estivo di Matematica -Perugia 27 Luglio - 29 Agosto 1997:

Geometria Algebrica, ( Prof. W.Barth, Univ. di Erlangen )
Geometria Differenziale,( Prof. G.Thorbergsson, Univ. di Colonia);
• SCUOLA MATEMATICA INTERUNIVERSITARIA -Corso Estivo di Matematica -Cortona 29 Giugno-12 luglio 2003:

Geometria Algebrica: Representation theory and projective geometry, ( Prof.J.M. Landsberg e Prof. L.Manivel )
b) Corsi frequentati presso l'Università di Napoli "Federico II"
        ed inerenti le attività del Dottorato:
• Matematica Applicata (Prof.ssa A. Nobile, Univ. di Salerno)
• Geometria Algebrica (Prof. G. Korchmaros, Univ. della Basilicata)
• Geometria Algebrica II (Prof. G. Korchmaros, Univ. della Basilicata)
• Metodi, risultati e problemi in Geometria Combinatoria (Prof. F. Maz-zocca, Univ. di Salerno)
• Analisi Funzionale e Teoria delle Distribuzioni (Prof. Zecca, Univ. di Napoli)
• Topologia (Prof.ssa A. Di Concilio, Univ. di Salerno)
• Gruppi Liberi, Varietà e Presentazioni (Prof.ssa Longobardi, Univ. di Napoli)
• Iperspazi e spazi di funzioni (Prof. G. Di Maio, II Univ. di Napoli)
• Grafi metricamente regolari e loro applicazioni alla geometria delle grassmanniane e alle forme bilineari (Prof. N. Melone, II Univ. di Napoli)
c) minicorsi:
• "Curve Algebriche", Napoli 22-27 febbraio 1998 tenuto dai Prof.ri N. Chiarli e S. Greco;
• "Introduzione alla teoria dei modelli minimali e applicazioni", Ferrara 10-14 aprile 2000 tenuto dal Prof. M. Andreatta e dal Dott. M. Mella;
• "Varietà proiettive e grassmanniane", Firenze 4 aprile-7 maggio 2000 tenuto dal Prof. E. Arrondo;
• "Superfici di Riemann, fasci e coomologia di fasci, fibrati vettoriali e classi di Chern", Firenze ottobre 2000-gennaio 2001 tenuto dal Prof. G. Ottaviani.
• "Introduzione alla quantum cohomology", Firenze dicembre 2000- aprile 2001 tenuto dal Prof. V. Ancona.
d) EAGER schools:
• PRAGMATIC 2001, Catania 11-29 giugno 2001, corsi tenuti dai Prof.ri C. Ciliberto e R. Miranda;
• EAGER 2001 Advaced School in Algebraic Geometry, Levico Terme (Trento) 31 agosto-5 settembre 2001, corsi tenuti dai Prof.ri L. Caporaso, J. Harris e I. Morrison;
• Autumn School in Algebraic Geometry ``Group actions and moduli of vector bundles'', Wykno (Polonia) 9-15 Settembre 2001, corsi tenuti dal Prof. G. Ottaviani e dal Dott. J .Vallès. Durante la scuola ha tenuto una conferenza dal titolo: ``Stable vector bundles on the projective plane''.
e) Altre scuole
• International school on Projective Algebraic Geometry, Anacapri, 1-5 giugno 2004, corsi tenuti dai Prof.ri L.Chiantini, C.Ciliberto, A.Geramita, R.Miranda, A.Verra;
• Representation theory and Complex Analysis, Scuola C.I.M.E. Venezia, 10-17 giugno 2004;
• Séminaire de mathématiques superieures, NATO Advanced Study Institute "Morse theoretic methods in non-linear analysis and symplectic topology" Montréal, Canada 21 giugno - 2 luglio 2004;
• Enumerative invariants in algebraic geometry and string theory , scuola C.I.M.E., Cetraro (CS), Italia, 6-11 giugno 2005.


Nel periodo marzo-ottobre 1998, ha partecipato ad una serie di seminari presso il dipartimento di matematica ed applicazioni "R.Caccioppoli" dell'Università di Napoli aventi come tema principale il Modulo di Harshorne-Rao e teoria della Liaison per sottoschemi di spazi proiet-tivi.
Sia negli a.a. passati che in quello corrente ha partecipato a cicli di seminari presso il dipartimento di matematica "U.Dini " di Firenze organizzati dai proff. Ancona e Ottaviani aventi come tema principale i fibrati di Steiner (nell'a.a. 97-98), Azioni di gruppi e teoria degli invarianti (nell'a.a. 98-99), Varietà Toriche (nell'a.a.99-2000), Jacobiane intermedie e cubic 3-folds (a.a. 2000-2001) e Schema di Hilbert di punti su una superficie algebrica (a.a. 2001-2002).
 
 

• Attività di ricerca

Sta lavorando nel campo della Geometria Algebrica allo studio dei fibrati olomorfi sugli spazi proiettivi complessi sotto la guida del prof. Giorgio Ottaviani (Univ. di Firenze).
I principali argomenti di ricerca affrontati riguardano:
1. lo spazio di moduli di fasci stabili sullo spazio proiettivo;
2. fibrati di Steiner e matrici multidimensionali
3. varietà secanti, difettività e proiezioni di sottovarietà di Grassmanniane;
4. fibrati su varietà razionali omogenee e teoremi di annullamento coomologici.

ed è inoltre interessata alla Geometric invariant theory e alle Varietà toriche.
Nella tesi di laurea ha calcolato la dimensione dello spazio tangente allo spazio di moduli dei fibrati istantoni su P²ⁿ⁺¹ in un'istantone simplettico fornendo, come semplice conseguenza, delle condizioni sulla lisciezza dello spazio di moduli.
Nella tesi di dottorato si è invece occupata della corrispondenza tra matrici (p+1)-dimensionali nondegeneri di formato bordo p>2 e fibrati di Steiner su varieta' di Segre e dello studio dello spazio di moduli di fibrati olomorfi di rango 2 sul piano proiettivo attraverso le risoluzioni minimali. Nel primo caso sono stati generalizzati i risultati ottenuti da Ancona ed Ottaviani nel caso di matrici tridimensionali per la caratterizzazione dello stabilizzatore e di una famiglia speciale di fibrati detti Schwarzenberger. Inoltre è stata data una nuova più semplice definizione di iperdeterminante di ipermatrici utilizzando le proprietà dei fibrati vettoriali e la loro coomologia che ha permesso di generalizzare al caso multidimensionale il teorema di Cauchy-Binet per calcolo del determinante del prodotto di matrici. Nel secondo caso, in collaborazione con il dott.M.Maggesi, sono state esplicitate le risoluzioni dei fibrati generici di rango 2 sul piano proiettivo, per ogni coppia di classi di Chern c₁ e c₂. assegnate, da cui è derivata una semplice dimostrazione dell'irriducibilità dello spazio di moduli.In alcuni casi, inoltre, con l'aiuto del sistema di calcolo simbolico Macaulay, attraverso le risoluzioni minimali è stata descritta esplicitamente la stratificazione dello spazio di moduli in insiemi costruibili. Durante il PRAGMATIC 2001, in collaborazione con il Dott. C. Fontanari e sotto la guida Prof. C. Ciliberto, si è occupata di problemi di Grassmann difettività. In particolare sono state generalizzate e riformulate in termini moderni alcune tecniche utilizzate da A. Terracini in un articolo del 1915 per la  (1,h) difettività di una superficie di Veronese grazie alle quali è stato possibile dare una caratterizzazione della (h,k) difettività di varietà proiettive irriducibili nondegeneri di dimensione n qualunque.
Sulla stessa linea, più recentemente, con il Prof. E.Arrondo dell'Università Complutense di Madrid ha studiato i problemi di proiezione di sottovarietà di Grassmanniane per trovare delle relazioni tra la difettività secante di una sottovarietà di una Grassmanniana e la sua possibilità di essere proiettata in una Grassmanniana di dimensione maggiore.
In collaborazione con il Dott. D. Faenzi la sottoscritta si è occupata di teoremi di annullamento della coomologia di fibrati su varietà razionali omogenee.
Recentemente si è interessata a problemi di Matematica Applicata inerenti la stabilità magnetoidrodinamica di plasmi In particolare dal 1 luglio 2006, per la durata di nove mesi, in collaborazione con il Prof. F. Zirilli dell'Università di Roma "La Sapienza", si occuperà dello sviluppo di una applicazione per lo studio di stabilità  magnetoidrodinamica ideale di equilibri di plasma confinati magneticamente, ottimizzata per l' ambiente della griglia computazionale ENEA, in quanto vincitrice di una borsa di studio cofinanziata dall'ENEA e dal centro di ricerca CERI dell'Univeristà di Roma "La Sapienza".
 
 
• Tesi e Pubblicazioni

[1] Carla Dionisi, "Lo spazio tangente ad un fibrato istantone speciale simplettico in P²ⁿ⁺¹" Tesi di laurea, relatore Prof. G.Ottaviani, Università di L'Aquila (a.a.1995-96)

[2] Carla Dionisi, '' Symplectic small Deformations of Special Instanton Bundle on P²ⁿ⁺¹" Annali di Matematica Pura ed Applicata di Firenze (IV), vol.CLXXV (1998), pp. 285-293

[3] Carla Dionisi e Marco Maggesi, "Minimal resolution of ge-neral stable rank-2 vector bundles on P²" Bollettino U.M.I. (8) 6-B (2003),151-160.

[4] Carla Dionisi, " Multidimensional matrices and minimal resolutions of vector bundles'' Tesi di dottorato Università degli Studi di Napoli ``Federico II'', novembre 2000

[5] Carla Dionisi e Giorgio Ottaviani, " The Binet-Cauchy theorem for the hyperdeterminat of boundary format multdimensional matrices", Journal of Algebra, 259, (2003), 87-94. (arXiv: math.AG/0104281).

[6] Carla Dionisi , "Stabilizers for nondegenerate matrices of boundary format and Steiner bundles ", Revista Matemàtica Complutense, 2004, 17 Num. 2, 459-469.

[7] Carla Dionisi e Claudio Fontanari, "Grassmann defectivity à la Terracini" Le Matematiche, Vol. LVI (2001) - Fasc.II, pp. 243-252. (arXiv: math.AG/0112149)

[8] Carla Dionisi e Giovanna Ilardi , "On algebraic hypersurfaces of P^r(C) multiple components of their hessian " International Mathematical Journal, vol.3, n.3 (2003), 343-352.

[7] Carla Dionisi e Daniele Faenzi, "A simple vanishing theorem for twisted holomorphic forms on hermitian symmetric varieties " preprint


 
 
• Convegni
1. Convegni e seminari come speaker invitato:
• PROPRIETÀ GEOMETRICHE DELLE VARIETÀ REALI E COMPLESSE - nuovi contributi italiani - Palermo, 29 Agosto-4 settembre 1999; Titolo della comunicazione: Risoluzioni minimali di fibrati di rango 2 su P²;
• GIORNATE DI GEOMETRIA ALGEBRICA ED ARGOMENTI CORRELATI V, Gargnano del Garda 23-27 maggio 2000; Titolo della comunicazione: Risoluzione minimale dei fibrati vettoriali stabili generici su P²;
• AUTUMN SCHOOL IN ALGEBRAIC GEOMETRY, Wikno (Polonia) 9-15 settembre 2001. Titolo della comunicazione : Stable vector bundles on the projective plane
• Dipartimento di Algebra dell'Università Complutense di Madrid (Spain); 27 maggio 2003; Titolo del seminario: Defective varieties ;
• Dipartimento di Algebra dell'Università Complutense di Madrid (Spain) 30 maggio 2003; Titolo del seminario: The Binet-Cauchy theorem for hyperdeterminant multidimensional martices of boundary format .
• SMI-Cortona 1 luglio 2003; Titolo del seminario Multidimensional matrices, hyperdeterminants and Steiner bundles.
• XVII Convegno UMI, Milano 8 settembre 2003; Titolo della comunicazione: The Binet-Cauchy theorem for hyperdeterminant multidimensional martices of boundary format.
• Dipartimento di Matematica Firenze, 31 marzo 2004; Titolo del seminario: Homogeneous vector bundles and Bott theorem.
• Dipartimento di Matematica L'Aquila, 6 dicembre 2004; Titolo del seminario: Stabilizzatori di matrici multidimensionali di formato bordo nondegeneri e fibrati di Steiner.

 
2. Altri convegni:
• PRAGMATIC 97, Catania 12-16 Maggio 1997;
• CONVEGNO NAZIONALE DEL G.N.S.A.G.A., Perugia 6-8 Novembre 1997;
• CONFERENCE IN ALGEBRAIC GEOMETRY DEDICATED TO MEMORY OF MICHAEL SCHNEIDER, Università di Roma Tre 20-21 Marzo 1998;
• GIORNATE DI GEOMETRIA ALGEBRICA ED ARGOMENTI CORRELATI IV, Siena 20-22 Maggio 1998;
• EUROPROJ GENERAL MEETING Toledo (Spagna) 22-27 settembre 1998
• GAEL (Géométrie algébrique en liberté), CIRM, Luminy (Francia) 22-26 marzo 1999
• CONVEGNO UMI, Napoli 13-18 settembre 1999
• GIORNATE DI GEOMETRIA ALGEBRICA, Ferrara 23-25 settembre 1999
• ZERO-DIMENSIONAL SCHEMES AND APPLICATIONS, Napoli 9-12 febbraio 2000
• SUNLAG 2000, Caserta 21-24 marzo 2000
• GIORNATA DI LAVORO SU "PROIEZIONI DI VARIETÀ PROIETTIVE, SECANTI, ALGEBRE DI JORDAN" , Firenze 18-19 Aprile 2002
• ALGEBRAIC VARIETIES: A CONFERENCE IN MEMORY OF FABIO BARDELLI, Firenze 22-25 maggio 2002
• The first Italian-American meeting (UMI-AMS), Pisa 12-16 giugno 2002.
• BIRATIONAL AND PROJECTIVE GEOMETRY OF ALGEBRAIC VARIETIES, Ferrara 3-7 settembre 2002
• WORKSHOP ON GLOBAL GEOMETRY OF ALGEBRAIC VARIETIES, Madrid (Spagna) 19-21 dicembre 2002
• MEETING ON ALGEBRAIC VARIETIES, Universita' di Roma 3, 18-20 dicembre 2003
• WORKSHOP ON ALGEBRAIC GEOMETRY, Universit\`a di Pisa, 05-07 maggio 2006.

 
• Altre attività scientifiche
• Membro del Gruppo Nazionale per le Strutture Algebriche e Geometriche e loro Applicazioni (GNSAGA) dell'INDAM
• Membro UMI
• Reviewer per AMS (Algebraic Geometry).

[Studi e qualifiche] [ Attività didattica] [ Corsi di Perfezionamento Post-Laurea][Attività di ricerca] [Tesi e Pubblicazioni][Convegni e seminari come speaker invitato]