Corso di dottorato - Firenze 2007
Titolo del corso: distribuzioni
di Gibbs ed altri modelli stocastici su grafi regolari.
Prerequisiti: il corso e' pensato per studenti che abbiano gia' una
conoscenza di base della teoria astratta della probabilita' basata
sulla teoria della misura. Non sono richiesti, ma certo sono utili,
nozioni della teoria fisica della meccanica statistica, conoscenze su
modelli elementari quali il modello di Ising o elementi di base di
analisi funzionale.
Descrizione: si iniziera' con una breve introduzione della teoria della
percolazione. Poi si discutera' della teoria astratta delle
distribuzioni di Gibbs su grafi regolari, concentrandosi in particolare
sulle caratterizzazioni variazionali in termini di energia libera, sul
fenomeno delle transizioni di fase e sulla struttura matematica dei
potenziali e delle condizioni al contorno.
Verra' poi introdotto il modello di random cluster come metodo per
studiare le transizioni di fase attraverso la connessione con la
percolazione e per simulare gli stati del sistema.
Fra breve verra' predisposto su questo sito parte del materiale
relativo al corso. 
Testi di riferimento: utilizzeremo vari parti da
Ruelle: Thermodynamic formalism. Addison Wesley, 1978
Grimmett: Percolation. Springer, 1989
Grimmett: The random cluster model. Springer 2006
Durata: il corso sara' costituito di circa 15 lezioni di due ore.
Esame: come prova finale si richiedera' ad ogni studente di leggere e
presentare un articolo (divulgativo o di ricerca) su uno degli
argomenti precedenti.
ORARIO: le lezioni si terranno nell'edificio di ex-Farmacologia,
per due ore, ogni martedi' e giovedi' alle ore 11-13.
Qui sotto riportiamo l'orario.
Orario definitivo ed argomenti
trattati.
Aula Anfiteatro
11:00:00 - mar 20 marzo 2007: Ruelle, pagine 11-14 ed esempi.
Aula Grande
11:00:00 - gio 22 marzo 2007: Ruelle, pagina 15 ed esempi.
Aula Grande
11:00:00 - mar 27 marzo 2007: Ruelle, pag. 16-18 ed esempi.
Aula Grande
11:00:00 - gio 29 marzo 2007
11:00:00 - mar 17 aprile 2007
Aula Grande
11:00:00 - gio 19 aprile 2007
Aula Grande
11:00:00 - mar 24 aprile 2007
Aula Grande
11:00:00 - gio 26 aprile 2007
Aula Grande
11:00:00 - mar 08 maggio 2007
Aula Grande
11:00:00 - gio 10 maggio 2007
Aula Grande
11:00:00 - mar 15 maggio 2007
Aula Grande
11:00:00 - gio 17 maggio 2007
Aula Grande
11:00:00 - mar 22 maggio 2007
Aula Grande
11:00:00 - gio 24 maggio 2007
Aula Grande
11:00:00 - mar 29 maggio 2007