Api, numeri di Fibonacci ed alberi genealogici

Ci sono più di 30.000 specie di api.  

Tra queste quella che conosciamo meglio è l’ape domestica.

In questa parte mostreremo come i numeri di Fibonacci contano gli antenati delle api domestiche (che chiameremo d’ora in poi semplicemente api).

Per primo, un fatto inusuale, che riguarda le api :  non tutte loro hanno due genitori!

In una colonia di api c’è una speciale femmina chiamata regina

Ci sono molte api operaie, anche loro femmine ma che   (a differenza dell’ape regina) non producono uova.

Ci sono i maschi (fuchi) che non lavorano.

I maschi sono generati dalle uova non fertilizzate della regina e hanno così solo una madre ma non un padre!

Tutte le femmine sono generate quando la regina  si accoppia con un maschio e così hanno due genitori. Le femmine diventano, di solito, api operaie ma alcune sono alimentate con una speciale sostanza chiamata  pappa reale che le trasforma in regine.

Vediamo l’albero genealogico di un ape fuco:

ha 1 genitore, una femmina.

ha 2 nonni : sua madre ha due   genitori, un maschio ed una femmina.

ha 3 bisnonni : sua nonna aveva due genitori ma suo nonno ne aveva uno solo.

Quanti bis-bis-nonni ha?