Ricordiamo che
det(A)=

p Sn 
e(p) a1p(1)anp(n)

Se chiamo p(i)=j allora aip(i)=ap-1(j)j ed al variare di i da 1 a n anche j copre tutti i naturali da 1 a n. Quindi l'addendo a1p(1)anp(n) é uguale a ap-1(1)1ap-1(n)n . Inoltre e(p) = e(p-1) perché gli scambi che danno p, composti in ordine inverso danno p-1. Posto bij=aji (coefficienti della matrice trasposta) abbiamo


det(A)=

p Sn 
e(p) a1p(1)anp(n) =

p Sn 
e(p) b1p-1(1)bnp-1(n)=

=

q Sn 
e(q) a1q(1)anq(n)= det
(tA)




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On 10 Dec 2001, 23:56.