Rimandiamo al corso di Analisi per la definizione rigorosa dei numeri
reali. Il concetto di numero reale appreso alla scuola superiore è
sufficiente ai fini del corso di Geometria I. Ci interessa che R
è un campo ordinato, cioè
si possono eseguire le 4 operazioni che sono compatibili con la struttura
di ordine naturale. Gli elementi di R si possono
identificare con i punti di una retta, ed in questa identificazione
è implicita la relazione di ordine. Per via metrico-topologica
R può essere definito come il completamento del campo
Q dei razionali, per questo concetto rimandiamo ad altri corsi di
Analisi o Geometria (Topologia).