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\begin{document}
\begin{center}  {\huge{\textrm{\bf  }}}\\  \addvspace{0.3cm}
\Large{\textrm{Preparazione al Compito }}
\end{center}\\
\textbf{Nota bene}: Ripassare per bene le costruzioni sull'asse del segmento, sulle rette parallele, rette perpendicolari, angolo uguale a un angolo dato, bisettrice, operazioni con riga e compasso, cerchi di Carlyle, esempi di costruzioni di triangoli.
Ricordarsi le definizioni e i teoremi fondamentali: asse medio, triangolo e sue proprietà basilari, teoremi di Euclide e Pitagora.
Il compito avrà la stessa struttura di questo fac-simile.
\noindent
\\
\\
\textbf{Esercizio 1} Data una retta e due punti esterni da essa, trovare sulla retta un punto equidistante dai punti dati. \\ 
\\
\\
\noindent 
\textbf{Esercizio 2.} 
Dati due segmenti di lunghezza $a$ e $b$ rispettivamente, determinare un segmento di lunghezza 
$$\frac{\sqrt{ab}}{2} + ab$$
\textbf{Esercizio 3.}
Ricordando che in un triangolo isoscele l'altezza relativa alla base è anche bisettrice dell'angolo opposto alla base, 
costruire un triangolo isoscele dati l'altezza relativa alla base e l'angolo opposto alla base. \\ \\ \\ \noindent
\textbf{Esercizio 4.}
Utilizzando il metodo del cerchio di Carlyle e scegliendo un'oppotuna unità di misura, determinare quante e eventualmente quali soluzioni hanno le seguenti equazioni:
\begin{enumerate}
\item $-2x^2+6x-10=0$
\item $8x^2-10x-3=0$
\end{enumerate}
\end{document}
