retta generatrice

Dimensione di b

Concoide di Nicomede

Fissiamo un punto P (detto polo) ed una retta generatrice distante d da P. 
Consideriamo una seconda retta passante per P, che interseca la retta r 
in G. Su tale retta, da entrambe le parti rispetto a G stacchiamo due 
segmenti GD = GE ciascuno di lunghezza b. Il luogo dei punti D e E ottenuti
ruotando la retta per P è la Concoide di Nicomede. La parte descritta dal punto
più lontano da P si dice ramo esterno della concoide; l’altra parte ramo interno.

Equazione cartesiana della concoide:

b

b

\left( x^2 + y^2 \right)^2 (x - d) = b^2 x^2

Equazione parametrica della concoide:

\left\{ \begin{array}
x=d + b\cosθ \
y=d\tanθ +b\sinθ
\end{array}

Modifica la concoide disegnata muovendo il polo o variando la distanza b.

Ramo Interno

P = (-2.2800000000000002, 0.76)
a = OrthogonalLine(P, r)
A = Intersect(r, a)
G = Point(r)
a_1 = 1.3 (slider from 1 to 10, step 0.1)
B = (-5.7, 4.68)
C = Point(Circle[B, a_1])
b = Segment(B, C)
c = Line(P, G)
q = Circle(G, b)
D = Intersect(q, c, 1.0)
E = Intersect(q, c, 2.0)
α = Angle(r, a)
distanzaPA = Distance(P, A)
d = Segment(P, A)
e = Segment(D, G)
f = Segment(G, E)
luogo1 = Locus(D, G)
concoide = Locus(D, G)
luogo3 = Locus(E, G)