Costruzione della tangente ad una parabola, costruzione meccanica della parabola
Author: Fabio Durastante

Tangente:
Si prenda il punto P sulla parabola da cui si vuole far partire la tangente, si tracci da quel punto la perpendicolare alla direttrice della parabola e si chiami A l'intersezione. Si congiunga il punto P con il punto F. La tangente alla parabola per P è rappresentata dalla bisettrice dell'angolo APA. Inoltre b risulta essere anche l'asse del segmento AF, in quanto il triangolo APF è isoscele.

Costruzione meccanica della parabola:
Si fissi una retta a (la direttrice) e un punto F (il fuoco) non appartenente ad essa. Si prenda un punto A su a e lo si congiunga con F. Si tracci l'asse del segmento AF e la perpendicolare d passante per A alla retta a. Si chiami P l'intersezione tra d e a. Lo spostamento di P al variare di A su traccia la parabola.

fuoco

Parabola di equazione:

f(x)=\frac{1}{4}x^2 + 2

Fuoco:

F=(0,3)

Direttrice:

y=1

Ascissa del punto A di coordinate A=(e,1):

Costruzione della tangente ad una parabola
     Costruzione meccanica della parabola

Parabola:

Il luogo dei punti geometrici equidistanti da un punto fisso
detto fuoco e da una retta detta direttrice

e = -10 (slider from -10 to 10, step 0.01)
A: (e, 1)
F = (0, 3)
b = Segment(F, A)
c = LineBisector(b)
d = OrthogonalLine(A, a)
P = Intersect(c, d)
f(x) = (1 / 2 * x)^(2) + 2
g = Segment(P, F)
B = Intersect(c, b)
α = Angle(A, P, B)
β = Angle(B, P, F)