Diario del corso di esercitazioni di Geometria (Ing. Edile A.A. 2003/2004):

• Lezione del 01/10/2003: Come si calcola il prodotto scalare di due vettori, distanza in R^n, che senso hanno i coefficienti nell'equazione di una retta, angoli, rette parallele, sghembe. Luogo dei punti che hanno distanza assegnata da un punto dato (circonferenza). Ellisse come luogo geometrico. Esercizi sugg.:  foglio1
• Lezione del 08/10/2003: Esercizi su: insiemi di vettori liberi (linearmente indipendenti) e non liberi, prodotto scalare, calcolo di qualche determinante. Esercizi sugg.:  foglio2
• Lezione del 15/10/2003: Esercizi su : Determinanti (come calcolarli e come semplificarne il calcolo), caratteristica di una matrice, inversa di una matrice, rotazioni del piano. Esercizi sugg.: Dal libro di testo: Cap. 2 ex. 1,2,3,4,5,6
• Lezione del  22/10/2003: Esercizi su: Discussione e risoluzione di sistemi lineari (in particolare: discussione di alcuni esercizi proposti negli esami del 2002 ed esercizi 10, 11, 12 del capitolo 2 del libro di testo.)  Esercizi sugg.: Dal libro di testo: Cap. 2 ex. 7,8,9.  Tutti gli esercizi sui sitemi lineari dai compiti degli anni precedenti.
• Lezione del 29/10/2003: Esercizi di geometria analitica: Retta ortogonale alla retta per A e B e passante per il punto medio M di AB, in un sistema di coordinate non ortonormale. Dai compiti di esame: 17.02.2002 ex. 2, 06.02.2002 ex.2, 20.02.2002 ex.3 (questo ultimo esercizio verra' poi rivisitato conoscendo qualcosa in piu' sulle proprieta' della sfera. Esercizi sugg.: Tutti quelli del capitolo 3 del libro di testo, 27.06.2002 ex.3, 17.07.2002 ex.3. (Altri dai compiti di esame che non coinvolgano le coniche.
• Lezione del 05/11/2003: Dal libro di testo: Cap. 4 ex.40. Dai compiti di esame: 17.02.2002 ex.3, 06.02.2002 ex.3, 20.02.2002 ex.2.Esercizi sugg.: Dal libro di testo: tutti quelli del capitolo 4, dai compiti di esame tutti quelli di geometria dello spazio che non riguardano le quadriche e l'algebra lineare.
• Lezione del 12/11/2003:Dal libro di testo : Cap. 4 ex. 46 (punti a , b) , ex. 47, ex 49. Esercizi sugg.: Cap. 4 ex. 46 punto c , ex .48, inoltre tutti quelli suggeriti nella precedente lezione
• Lezione del 19/11/2003: Primi esercizi sulle coniche. Dal libro di testo: Cap. 8 ex.4, ex.6, ex. 7. Attenzione: durante la lezione ho fatto un errore nell'esercizio 4. Vi forniro' una soluzione corretta (stampata) mercoledi' prossimo.) Vi prego di scusarmi per l'inconveniente. Esercizi sugg.: Cap. 8 ex. 1 prima parte (fino a "scrivere le coordinate del centro" escluso). Utilizzando le coniche degli esercizi 1,2,3,4,5 scrivere la polare di qualche punto (appartenente o non appartenete alla conica) e trovare il polo di qualche retta.

Diario del corso di esercitazioni di Matematica 1 (Ing. Meccanica A.A. 2003/2004):

• Lezione del 30/09/2003: Richiami sui numeri complessi. Esercizi elementari su: calcolo di potenze di un numero complesso, calcolo di radici, radici dell'unita'. Esercizi svolti dai testi di esame: Test 8.9.92 esercizio 2, Esame 2.10.92 esercizio 3, Test 9.12.92 esercizio 2. Esercizi sugg.: tutti quelli sui numeri complessi.
• Lezione del 02/10/2003: Calcolo di estremo superiore ed inferiore di qualche insieme elementare. Esercizi svolti dai testi di esame: Test del 8.7.92 esercizio 1, Esame del 9.12.92 esercizio 2. Esempi di insiemi aperti, chiusi, con sup oppure max. Esercizi sugg.:Test del 25.2.93 esercizio 3, Test del 7.6.93 esercizio 4.
• Lezione del 09/10/2003: Dalle dispense: capitolo sulle successioni esercizi 2,3,4. Limiti di successioni elementari  come 1/n, e variazioni sul tema. Esercizi sugg.: esercizi 5, 6 dalle dispense (capitolo sulle successioni) . (Il 6 verra' svolto poi in classe alla prossima esercitazione). Dal capitolo sull'induzione esercizi 13, 14.
• Lezione del 11/10/2003: Dalle dispense: capitolo sulle successioni esercizi 6, 7,8, 9, 10, 14. Esercizi sugg.: Dalle dispense, capitolo sulle successioni esercizi 15,16. Tutti quelli sulle successioni che si possono trovare sull'eserciziario.
• Lezione del 16/10/2003: Test 31.1.94 esercizio 6, Test 8.7.92 esercizi 5 e 6. Dalle dispense capitolo sulla derivazione esercizi 11,14,13,14.  Vari esempi sulla derivazione di funzioni che coinvolgono |x|. Esercizi sugg.: a)Calcolare la derivata di arcsen x ed arccos x sulla linea di quanto fatto in classe per arctg x. b) Quando esiste la derivata di |f(x)| ?   c) Tutti quelli del tipo: calcolare la derivata oppure scrivere la retta tangente al grafico che possono essere trovati nell'eserciziario.
• Lezione del 23/10/2003: Dalle dispense: capitolo sulla convessita' e studio di funzioni esercizi 8,9. Test 29.6.92 esercizio 2, Esame 29.6.92 esercizio 2. Esercizi sugg,: Dalle dispense, capitolo sulla convessita' e studio di funzioni esercizi 1,2,3,4,5,6,7,10.
• Lezione del 24/10/2003:Collegamenti tra diversi sviluppi di Taylor e come semplificare i conti: log(1+x), log(1-x), arctg x, 1/(1+x), 1/(1+x^2), tg x, exp(x), sen x, cos x.  Sviluppo di funzioni composte : tg x come sen x/cos x fino al 5 ordine, cos^2 (sen^2 x) fino al 6 ordine. Dall'eserciziario: Esame 8.7.92 esercizio 2. Esercizi sugg.: Insieme con la prossima lezione.
• Lezione del 25/10/2003: Test 8.9.92 esercizio 3, test 9.12.92 esercizio 6, test 25.2.93 esercizio 6, test 13.9.93 esercizi 2 e 4.  Discussione su quando conviene utilizzare il teorema di De l'Hospital + 2 esercizi utilizzando tale teorema (Limiti dipendenti da parametri).  Esercizi sugg.: tutti quelli su sviluppi di Taylor ed ordini di infinito e di infinitesimo.
• Lezione del 30/10/2003: Esercizi sull'integrazione. Esercizi sugg.: Insieme con le prossime 3 lezioni.
• Lezione del 06/11/2003: Esercizi sul cambiamento di variabile e integrazione di funzioni razionali (esercizi proposti dagli studenti). Test 9.6.92 esercizi 2,5,6,3.Esercizi sugg.: Insieme con le prossime 2 lezioni.
• Lezione del 08/11/2003: Test 29.6.92 esercizi 3,5,6, Esame 29.6.92 esercizio 3, Test 8.9.92 esercizi 4,6, Esercizi sugg.: Insieme con la prossima lezione.
• Lezione del 13/11/2003:  Esame 8.9.92 esercizio 3, Test 2.10.92 esercizio 6, Test 9.12.92 esercizio 3. Discussione ed esempi sull'uso dello sviluppo di Taylor negli integrali impropri. Esercizi sugg.:  Tutti quelli di analisi 1 e quelli sul calcolo in una variabile, integrali impropri e serie dell'eserciziario. In particolare provate: Test 9.2.98 esercizio, Test 25.5.99 esercizio 5, Esame 25.5.99 esercizi 1,2,3.
• Lezione del 15/11/2003: SOSTITUITA DAL COMPITINO.
• Lezione del 20/11/2003: 2 esercizi sulle equazioni differenziali lineari, non omogenee, del I ordine e due su quelle a variabili separabili. Esercizi sugg.: Risolvere i due esercizi che vi ho lasciato a lezione (un' equazione per tipo).
• Lezione del 22/11/2003: SOSTITUITA DAL COMPITINO DI CHIMICA

16 october 2003