function c=ndivisori(n)
% Restituisce il numero di divisori primi del numero n.
% Esempio:
%   >> ndivisori(12)
%   2

% Comincia costruendo la lista dei primi minori di n con il crivello
% di Eratostene.

P=ones(1,n);
P(1)=0;
for j=2:sqrt(n)
    if P(j)==0
        continue
    end
    for s=2*j:j:n
        P(s)=0;
    end
end

P=P.*[1:n];
P=setdiff(P,0);

% Adesso P contiene la lista dei numeri primi minori di n.

% Contiamo i divisori primi di n usando una variante dell'algoritmo di
% fattorizzazione (invece di accumulare i divisore in una lista, ci
% limitiamo ad incrementare una variabile).

c=0;    % Variabile che conta i divisori trovati.
for p=P
    if mod(n,p) == 0
        % Trovato un divisore.
        c=c+1;
        n=n/p;
        % Dividiamo n per la massima potenza possibile di p.
        while mod(n,p)==0
            n=n/p;
        end
    end
end