function a=xallax(y)

% Calcola la funzione inversa di x^x con un errore di 10^-3.
% In altre parole, dato y, calcola x tale che x^x=y.

% Esempio:
%   >> xallax(3)
%   1.825
%   >> xallax(10)
%   2.505

% Usa l'algoritmo di bisezione applicato alla funzione
%   g(x) = x^x-y

e=1e-3;

if y < 1
    disp('Il dato di ingresso deve essere maggiore di 1');
    return
end

% Per scegliere i punti iniziali, usiamo il fatto che (dato che y>1)
%    1 < x < x^x=y.
a=1;
b=y;
ga=a^a-y;
gb=b^b-y;

while b-a>e
    c=(a+b)/2;
    gc=c^c-y;
    if ga*gc <= 0
        b=c;
        gb=gc;
    else
        a=c;
        ga=gc;
    end
end