11  Prova di esame del 25 luglio 2003

Esercizio 1: Utilizzando il metodo di Newton, determinare x>0 tale che

Adottate il seguente criterio di arresto: il programma deve terminare quando la distanza tra due iterate successive è minore o uguale a 10^-4.

Esercizio 2: Scrivete un programma di tipo funzione dipendente da due parametri R>0 e nin N, che disegni una circonferenza di raggio R e n raggi, di cui uno parallelo all'asse delle x, tale che due consecutivi di essi formino angoli uguali.

Esercizio 3: Scrivete un programma di tipo comando che determini il minimo delle quantità

dove p e q sono numeri primi, distinti, consecutivi, minori di 500.

Esercizio 4: Scrivete un programma di tipo funzione che, dato xin [0,1] calcoli

con errore inferiore a 10^-3, utilizzando una delle formule di quadratura viste.