Vogliamo che la varietà delle s -secanti a G(k,n) invada tutto lo spazio ambiente P N.
Poiché la dimensione aspettata di G(k,n) s è

min{N,s·dim(G(k,n)) + s-1} = min{

(

n+1

k+1
)

-1 , s (n-k)·(k+1) + s-1},

imponiamo
(

n+1

k+1

)-1

= s(n-k) (k+1)+s-1 ; troviamo s =
$parte intera superiore$

        1       

(k+1)(n-k)
(

n+1

k+1
)

$parte intera superiore$ , e questo è valore S cercato.