Data la parte di piano che è costituita dal rettangolo formato da due lati e dai quadrati dei singoli lati e dato uno dei due lati,trovare l'altro lato.

Sia dato B piano, costituito dal rettangolo formato dai due lati e dai quadrati dei singoli lati; e inoltre sia dato D, uno dei due lati. Bisogna trovare l'altro lato.
Il lato che si cerca sommato a metà del lato dato sia A. Dunque il lato che si cerca sarà A - D 1/2. E il suo quadrato è A quadrato -D per A + D quadrato 1/4. Il quadrato del lato dato è D quadrato. Questi due quadrati sommati al rettangolo formato dai lati, sono uguali a B piano, secondo ciò che è stato proposto. Il rettangolo formato dai lati è D per A - D quadrato 1/2. Perciò A quadrato + D quadrato 3/4 è uguale a B piano; e, riordinando l'equazione, A quadrato è uguale a B piano - D quadrato 3/4. Data dunque una parte di piano costituita dal rettangolo formato da due lati e dai quadrati dei singoli lati e dato uno dei due lati si trova l'altro lato. E infatti:
Il piano costituito dal rettangolo formato dai lati e dai quadrati dei singoli lati diminuito di tre quarti del quadrato del lato dato è uguale al quadrato del segmento composto dal lato cercato e metà del lato dato.
Sia B piano 124, D sia 2, A sia il numero cercato, il suo quadrato è 121. E dunque il lato cercato è: