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Università degli Studi di FirenzeDipartimento di Matematica
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Paolo Gronchi |
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Istituzioni di Matematiche
C.d.L. Scienze dell'Architettura
Corso B (a.a. 2008/09)
Argomenti trattati durante il corso (aggiornato al 20/5/2009)
Lista degli studenti che hanno superato il test del 30 settembre 2008
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I numeri si riferiscono alle varie sezioni di
Calcolo, G. Anichini, G. Conti, Ed. Pitagora (volume, capitolo, sezione).
Gli esercizi consigliati sono contenuti in un unico file (scaricabile da qui). Gli esercizi sono indicati con due numeri: il primo indica la sezione ed il secondo si riferisce alla numerazione di quella sezione. Quindi 3.1 vuol dire primo esercizio della terza sezione (Matrici).
2.3.1     Coordinate cartesiane nel piano e nello spazio
2.3.2     I vettori
2.3.6     Combinazione lineare
2.6.1     Lo spazio vettoriale Rn
2.6.2     Sottospazi vettoriali
2.3.3     Prodotto scalare
2.1.1     Matrici
2.1.2     Operazioni fra matrici
2.1.4     Determinante
2.1.5     Combinazione lineare
2.1.6     Caratteristica e rango
2.2.1     Equazioni lineari
2.2.2     Sistemi lineari
2.2.3     Il Teorema di Rouchè-Capelli
2.2.4     Regola di Cramer
2.2.5     Il metodo di Gauss
2.2.6     Sistemi lineari omogenei
2.4.3     Equazione della retta
2.4.4     Parallelismo e perpendicolarità fra rette
2.4.5     Angolo fra due rette
2.4.6     Equazione della retta in forma esplicita
2.4.7     Distanza di un punto da una retta
2.5.1     Equazione parametrica della retta
2.5.2     Equazione del piano
2.5.3     Parallelismo e perpendicolarità fra piani
2.5.4     Equazioni cartesiane della retta. Fascio di piani
2.5.5     Parallelismo e perpendicolarità fra rette
2.5.6     Parallelismo e perpendicolarità fra una retta ed un piano
2.5.7     Problemi angolari
2.3.4     Prodotto vettoriale
2.3.5     Prodotto misto
2.5.8     Distanza di un punto da un piano e da una retta
2.5.9     Rette sghembe
Esercizi di preparazione al primo compitino: quelli delle sezioni 1, 2, 3 e 4.
Il primo compitino è fissato per lunedì 17/11/2008 durante l'orario di lezione.
   
1.4.1     Limiti di funzioni
1.4.2     Funzioni continue
1.4.3     Proprietà delle funzioni continue
1.4.4     Alcuni limiti notevoli
1.5.1     Derivata di una funzione
1.5.2     Derivate successive
1.5.3     Regole di derivazione
1.5.4     Massimi e minimi relativi
1.5.5     I Teoremi di Rolle, Lagrange, Cauchy e De L'Hopital
1.5.6     Derivabilità e monotonia
1.5.8     Convessità e concavità
1.4.5     Asintoti
Esercizi consigliati: quelli delle sezioni 5, 6, 7, 8, 9 e 10.
Il secondo compitino è fissato per lunedì 22/12/2008 durante l'orario di lezione.
1.6.1     Definizione di integrale
1.6.2     Proprietà principali dell'integrale
1.6.3     Il teorema fondamentale del calcolo integrale
1.6.4     Tecniche di integrazione
1.6.5     Integrazione diretta
1.6.6     Integrazione per parti
1.6.7     Integrazione per sostituzione
1.6.9     Calcolo di aree
2.4.8     La circonferenza
2.4.9     L'ellisse
2.4.11     La parabola
2.4.10     L'iperbole
2.4.12     Le coniche: caso generale
2.4.2     Cambiamento di riferimento
2.1.3     Prodotto di matrici
2.2.7     Inversa di una matrice
3.5.1     Integrali doppi
3.5.2     Misura di un insieme
3.5.3     Calcolo degli integrali doppi
Esercizi di preparazione al terzo compitino: tutti quelli delle sezioni 11 e 13.
Il terzo compitino è fissato per venerdì 17/4/2009 con inizio alle ore 10:45.
3.3.1     Le derivate parziali
3.3.2     Il differenziale di una funzione
3.3.4     Derivate direzionali
3.3.3     Derivata di funzione composta
3.3.5     Derivate parziali di ordine superiore
3.3.7     Massimi e minimi relativi
3.3.8     Funzioni definite implicitamente
3.3.9     Massimi e minimi vincolati
3.3.10     Massimi e minimi assoluti
3.4.1     Rappresentazione parametrica delle curve
3.4.2     Curve regolari
3.4.4     Retta tangente ad una curva
2.6.4     Autovettori e autovalori
3.5.4     Applicazioni degli integrali doppi
3.5.5     Cambiamento di variabili
3.5.7     Integrali tripli
Esercizi di preparazione al quarto compitino: tutti quelli delle sezioni 15, 16, 17, 18 e 19.
Il quarto compitino è fissato per venerdì 5/6/2009 con orario di inizio da stabilire.