Ingegneria Civile
AVVISI:
CHI NON VEDE VERBALIZZATO IL SUO VOTO SU INTERNET: SE NON HA MOTIVI URGENTI E' PREGATO DI ATTENDERE CON PAZIENZA. SE CI SONO MOTIVI URGENTI, CONTATTI LA SEGRETERIA DI INGEGNERIA SPIEGANDO TALI MOTIVI, GRAZIE.
PER CHI SUPERA OFA DEL 6 SETTEMBRE: Venga a verbalizzare Geometria il giorno 21 Settembre tra le 14 e le 15 in aula 203 del plesso didattico in Viale Morgagni. E' necessario avere un documento che attesti il superamento della prova OFA
APPELLO DI SETTEMBRE: Il giorno 12 Settembre in aula 015 dalle ore 9:00 (studenti di Ingegneria Civile e Ingegneria Ambientale)
NEW:
SECONDO APPELLO: Il giorno 27 Giugno in aula 001 dalle ore 9:00 (studenti di Ingegneria Civile e Ingegneria Ambientale)
TERZO APPELLO: Il giorno 11 Luglio in aula 001 dalle ore 9:00 (studenti di Ingegneria Civile e Ingegneria Ambientale)
Libro di testo fedele al programma:
Mario Landucci 'Argomenti di Geometria e Algebra Lineare'
Informazioni sul primo compitino (vedi sopra per la data):
1) Undici domande a risposta multipla; per ciascuna domanda, solo una risposta su cinque è corretta.
2) Assegno tre punti a ogni risposta corretta, zero punti altrimenti.
3) Occorre obbligatoriamente portare carta di identità oppure libretto universitario.
4) Non è possibile avere il cellulare acceso, usare calcolatrici, consultare libri o quaderni.
5) Non è necessario consegnare lo svolgimento degli esercizi; chi vuole può farlo, ma non influisce in alcun modo sul voto.
6) Gli argomenti del primo compitino sono quelli delle lezioni in svolgimento fino a venerdì 12 Novembre:
Prima lezione: insiemistica, corrispondenze, relazioni di equivalenza, applicazioni;
Seconda lezione: punti dello spazio tridimensionale, vettori applicati e liberi, somma di vettori liberi;
Terza lezione: prodotto per uno scalare, traslazione, omotetia, parallelismo, complanarità ;
Quarta lezione: lineare dipendenza e indipendenza, teorema della base, prodotto scalare;
Quinta lezione: terne positivamente (negativamente) orientate; prodotto vettoriale e sue proprietà
Sesta lezione: prodotto misto, suo annullamento e segno; descrizione di rette e piani
Settima lezione: distanza punto da retta e punto da piano; spazi vettoriali ed esempi; unicità elemento neutro; sottospazi vettoriali;
Ottava lezione: sottospazio delle combinazioni lineari e sue proprietà
Nona lezione: definizione di base e dimensione di sottospazio delle combinazioni lineari
Decima lezione: Basi canoniche per gli spazi vettoriali standerd; spazi vettoriali a dimensione finita; applicazioni lineari: definizioni ed esempi matrice associata ad applicazione lineare
Undicesima lezione: Nucleo e immagine di applicazione lineare: proprietà composizione di lineari è lineare
Dodicesima lezione: Teorema della dimensione e corollari.
NON CI SONO ALTRI ARGOMENTI NEL PRIMO COMPITINO
Per esercitarsi: fac simile compitino
secondo fac simile compitino
terzo fac simile compitino
quarto fac simile compitino
quinto fac simile compitino
sesto fac simile compitino
settimo fac simile compitino
ottavo fac simile compitino
nono fac simile compitino
decimo fac simile compitino
undicesimo fac simile compitino
Argomenti del secondo compitino:
Dodicesima lezione: Prodotto tra matrici; determinante 2x2 e 3x3
Tredicesima lezione:Determinante e permutazioni; determinante di matrice nxn; complemento algebrico; regola di sarrus; se una riga è nulla, oppure due righe sono proporzionali, oppure ona riga è combinazione lineare di altre, allora il determinante è nullo
Quattordicesima lezione: Regola di Laplace per righe e colonne; determinante della matrice identità determinante di somma e prodotto di matrici; formula dell'inversa; rango come numero di righe o colonne indipendenti, forma a squadra, riduzione a squadra
Quindicesima lezione: Sistemi lineari e metodo di risoluzione tramite la riduzione a squadra contemporantemente di matrice incompleta e completa; insieme delle soluzioni di un sistema lineare; teorema di Rouche-Capelli.
Sedicesima lezione:Forma dell'insieme delle soluzioni di un sistema lineare; numero di parametri = (numero di colonne di A) - (rango di A); metodo di Cramer
Diciassettesima lezione: Geometria analitica: forma cartesiana e parametrica di retta e piano. Passaggio da una all'altra forma. Non unicità della forma parametrica e cartesiana; asterisco di piani; piano per una retta e un punto dati; rette sghembe: criterio e formula per la distanza; rette e piani orientati; angolo tra rette orientate, tra piani orientati, tra retta e piano.
Diciottesima lezione: Autovalori, autovettori e autospazi, le definizioni. Autospazi disgiunti si intersecano nel solo vettore nullo; autospazio è sottpspazio vettoriale e coincide con KER(f- xId); autovalori come radici del polinomio caratteristico
Diciannovesima lezione: Il problema della diagonalizzazione di un endomorfismo; criterio di diagonalizzazione relaztivo alla somma delle dimensioni degli autospazi. Esempi di endomorfismi diagonalizzabili e non.
Non ci sono altri argomenti per il secondo compitino.
Orario delle lezioni:
martedì 14:30-16:00 (Aula 003);mercoledì 11:15-12:45 (Aula 003);
venerdì 10:15-11:00 e 11:15-12:45 (Aula 001);