Appunti del corso 2007-2008
PARTE VII - cenni di statistica
RisultatiTest3eFinali
Sono ammessi all'orale i voti dal 16 in su.
Indicazioni per l'orale all'interno.
Programma del corso:
A - Probabilita' uniformi su un insieme finito e loro proprieta'
- Unione di eventi
- Indipendenza
- Calcolo combinatorio
- Stime di probabilita' e statistica
- Formula di Stirling
- Teorema di De Moivre-
Laplace
B - Probabilita' discrete su un insieme finito
- Distribuzione di Bernoulli e sue proprieta'
- Proababilita' condizionate
- Formula di Bayes
- Applicazioni alla genetica
- Variabili aleatorie
- Valore Atteso o Medio
- Cambiamento di variabili
- Indipendenza tra variabili aleatorie
- Deviazioni dalla media e varianza
- Momenti, diseguaglianze ecc.
C - Probabilita' discrete
- Esempi di distribuzioni notevoli
- Approssimazione di Poisson
- Momenti delle variabili aleatorie discrete
- Diseguaglianza di Chebychev
- Legge debole dei grandi numeri
- Teorema del limite centrale (enunciato ed applicazioni)
- Cammini a caso unidimensionali (problema della permanenza del segno)
- Catene di Markov: definizione, esempi, distribuzione invariante, catene primitive, teorema ergodico per catene primitive, applicazioni al mescolamento di carte.
D - Probabilita' sul continuo
- Densita' e funzione di distribuzione
- Esempi di distribuzioni notevoli
- Momenti delle variabili aleatorie continue
E - Variabili aleatorie discrete
congiunte
- Vettori aleatori e distribuzioni congiunte
- Distribuzioni marginali e condizionate
F - Variabili
aleatorie continue congiunte
- Vettori aleatori continui
- Densita' e distribuzioni congiunte
- Distribuzioni gaussiane multivariate
- Variabili aleatorie congiunte miste*
G - Statistica descrittiva
- Media empirica
- Varianza e deviazione standard
- Quantili
- Regressione lineare*
- Statistica descrittiva con foglio elettronico*
H - Cenni di
statistica inferenziale
- Test di ipotesi: z-test
- Test del Chi-quadro
- Stime puntuali dei parametri: metodo dei momenti
- Stime puntuali dei parametri: metodo di massima
verosimiglianza
- Intervalli di confidenza
- Statistica inferenziale con foglio elettronico*
Prossimi appelli:
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Per richiesta di informazioni o assistenza si prega
di
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gandolfi@math.unifi.it
Testo ultimi esami:
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