5  Prova di esame del 12 maggio 2004 (versione 2)

Esercizio 1: Scrivere un programma di tipo funzione che, dato k > 0, disegni la curva parametrica

Utilizzando una partizione (equispaziata) dell'intervallo [0,10pi] in 10⁴ sottointervalli.

Esercizio 2: Scrivere un programma di tipo funzione che, dato un numero naturale n, dica se è vero o falso che n si scompone nel modo seguente

dove p è un numero primo e m è un numero naturale; nel caso in cui ciò sia vero, il programma deve visualizzare p e m.

Esercizio 3: Scrivere un programma di tipo funzione che, dato un numero naturale n, calcoli l'integrale definitio

utilizzando la formula di quadratura dei trapezi, su una partizione equispaziata dell'intervallo di integrazione in n² sottointervalli. Scrivere il valore trovato per n = 60.