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Esercizio 1: Scrivere un programma di tipo funzione che, dato un naturale k, disegni la curva di equazioni parametriche
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utilizzando una partizione equispaziata dell'intervallo [0,2pi] di 103 sottointervalli.
Esercizio 2: La funzione
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tende a + infty sia in 0+ che in a + infty; vale 1 per x = 1 ed è convessa in (0, + infty). Per questo motivo esistono esattamente due valori x1 e x2 in (0, + infty), tali che
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Scrivere un programma di tipo funzione che abbia lo scopo di determinare x1 e x2, utilizzando l'algoritmo di Newton, con errore inferiore a 10-6. Il programma può essere una funzione, dipendente dai punti iniziali dell'algoritmo di Newton. Scrivere i valori trovati.
Esercizio 3: Scrivere un programma che calcoli l'integrale
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utilizzando la formula di quadratura dei punti sinistri, con errore a 10-3. Scrivere il valore trovato.