7  Prova di esame del 30 giugno 2003 (versione A)

Esercizio 1: Scrivere un programma (di tipo comando), che determini una soluzione negativa dell'equazione

[compiti-Z-G-22.gif]

utilizzando l'algoritmo di bisezione, con errore inferiore a 10-6.

Esercizio 2: Scrivere un programma che disegni un quadrato di lato 20 e 100 circonferenze di raggio 1 contenute nel quadrato, trangenti tra loro.

Esercizio 3: Scrivete un programma di tipo funzione che, dato un numero naturale n scriva il divisore primo di n che lo divide con potenza massima (se ne esiste più di uno, devono essere scritti tutti). Esempi:

[compiti-Z-G-23.gif]

Esercizio 4: Considerate la funzione

[compiti-Z-G-24.gif]

(1)  

Calcolate il valore di F sui punti di una partizione equispaziata di I = [0, 2pi] di passo 1/50, con errore inferiore a 1/1000, utilizzando una qualsiasi delle formule di quadratura viste;

(2)  

utilizzando il risultato del punto precedente, disegnare il grafico di F in I.