Geometria Algebrica Reale e Tensori a.a. 2015-2016
Ciclo di seminari di studio organizzato congiuntamente da E. Angelini,
C. Bocci, A. Calabri,
L. Chiantini, M. Mella,
G. Ottaviani, E. Rubei .
Referenze:
- A. Bernardi, G. Blekherman, G. Ottaviani, On real typical ranks, arXiv:1512.01853 [math.AG] , 2015;
- J. Bochnak, M. Coste, M. F. Roy, Real Algebraic Geometry, Springer, 1998;
- A. Boralevi, J. Draisma, E. Horobet, E. Robeva, Orthogonal and unitary tensor decomposition from an algebraic perspective, arXiv:1512.08031 [math.AG] , 2015;
- E. Carlini, C. Guo, E. Ventura, Real and complex Waring rank of reducible cubic forms , arXiv:1512.04905 [math.AG] , 2015;
- E. Carlini, A. Oneto, E. Ventura, On the real rank of monomials , arXiv:1602.01151 [math.AG] , 2016;
- J. M. Landsberg, Tensors: Geometry and Applications, AMS, Graduate Studies in Mathematics, vol 128, 2012;
- M. Michalek, H. Moon, B. Sturmfels, E. Ventura, Real Rank Geometry of Ternary Forms, arXiv:1601.06574 [math.AG] , 2016.
Chiunque sia interessato a ricevere informazioni su questo ciclo di seminari contatti gli organizzatori via mail oppure si iscriva alla mailing list
geometria.
I seminari si svolgono di norma ogni tre settimane, tra le sedi di
Bologna e Firenze .
Nell'ambito del ciclo di seminari è stato redatto il seguente articolo:
- E. Angelini, C. Bocci, L. Chiantini, Real identifiability vs complex identifiability,
arXiv:1608.07197 , 2016, submitted.
Settimo appuntamento:
venerdì 27 Maggio 2016, ore 12:00, aula Tricerri
Dipartimento di Matematica e Informatica "Ulisse Dini", Università di Firenze
Cristiano Bocci (Università di Siena) terrà il seguente seminario:
Titolo: Rango non negativo di tensori
Sunto: In questo seminario parleṛ del recente lavoro di Comon and Lim, relativo all'unicità di approssimazioni
non-negative di tensori, come punto di partenza per lo studio del rango non negativo di tensori. Mostreṛ come
alcuni risultati sono simili al caso delle matrici, e cosa invece fa presupporre comportamenti generalmente
diversi tra i due casi.
Materiale relativo al seminario: Slides
Sesto appuntamento:
venerdì 13 Maggio 2016, ore 12:00, aula ottavo piano
Dipartimento di Matematica, Università di Bologna
Alessandra Bernardi (Università di Trento) terrà il seguente seminario:
Titolo: Sul rango tipico delle forme ternarie
Sunto: In questo seminario parleṛ di alcuni risultati legati al rango tipico delle forme ternarie prendendo spunto da
lavori di [Banchi], [-, Blekherman, Ottaviani], e [Michalek, Moon, Sturmfels, Ventura].
Quinto appuntamento:
venerdì 8 Aprile 2016, ore 12:00, aula ottavo piano
Dipartimento di Matematica, Università di Bologna
Chiara Brambilla (Università Politecnica delle Marche) terrà il seguente seminario:
Titolo: Rango reale di forme binarie
Sunto: In questo seminario parleṛ del rango reale di forme binarie, presentando i recenti risultati di Ottaviani, Comon,
Causa, Re e Blekherman. In particolare l'ultimo autore ha completato la classificazione, dimostrando che i ranghi tipici
di una forma binaria di grado d sono tutti gli interi compresi tra (d+1)/2 e d.
Materiale relativo al seminario: Binary Forms
Quarto appuntamento:
venerdì 4 Marzo 2016, ore 11:30, aula Tricerri
Dipartimento di Matematica e Informatica "Ulisse Dini", Università di Firenze
Cristiano Bocci (Università di Siena) terrà il seguente seminario:
Titolo: Rango nonnegativo
Sunto: In questo seminario introdurṛ il concetto di rango nonnegativo tramite definizioni, esempi e risultati noti.
Successivamente mostreṛ alcuni legami con la statistica e la teoria dei politopi.
Terzo appuntamento:
martedì 9 Febbraio 2016, ore 11:00, aula Tonelli
Dipartimento di Matematica, Università di Bologna
Alberto Calabri (Università di Ferrara) terrà il seguente seminario:
Titolo: Algebra reale
Sunto: In questo seminario presenteṛ il contenuto del capitolo 4 del libro di Bochnak, Coste e Roy.
Vedremo le proprietà del radicale reale di un ideale che servono per dimostrare il Nullstellensatz reale e
poi vedremo alcune versioni del cosiddetto Positivstellensatz, che caratterizza polinomi che sono posiitvi
su certe quasi-varietà di R^n.
Secondo appuntamento:
mercoledì 13 Gennaio 2016, ore 14:30, aula Tricerri
Dipartimento di Matematica e Informatica "Ulisse Dini", Università di Firenze
Giorgio Ottaviani (Università di Firenze) terrà il seguente seminario:
Titolo: Rango reale delle forme binarie
Sunto: Come si calcola il rango reale di una forma binaria f(x,y)? Il criterio di Sylvester si estende ai reali, portando a problematiche sulle radici reali
dei polinomi che non sono presenti nel caso complesso. I ranghi tipici di una forma binaria di grado d sono tutti gli interi compresi tra (d+1)/2 e d [Blekherman].
Nell'ultima parte del seminario discutiamo di possibili direzioni di studio e problemi aperti sul rango reale di tensori.
Durata: 70 minuti
Materiale relativo al seminario: Draft
Primo appuntamento:
giovedì 10 Dicembre 2015, ore 14:30, aula Seminario VIII piano
Dipartimento di Matematica, Università di Bologna
Luca Chiantini (Università di Siena) terrà il seguente seminario:
Titolo: Cosa cambia sui reali?