Elena Rubei - Notizie riguardanti la didattica


Orario ricevimento studenti a.a. 2017-2018

Martedi' dalle 15 alle 16

(presso il Dipartimento di Matematica "U.Dini" via Morgagni n.67/A, ufficio al pian terreno). Chi non puo' il martedi' perche' ha lezione e vuole venire a ricevimento, mi contatti per e-mail.

Il ricevimento del 24 aprile si svolgera' al polo di sesto con inizio alle 14,30
 

teiera



Geometria, Corso di laurea in Fisica, a.a. 2011-12, 2012-13, 2013-14, 2014-15, 2015-2016, 2016-2017


Iscrivetevi piattaforma moodle del corso. Occorrono il numero di matricola e la passwd dell'autenticazione unica di ateneo (utilizzati per tutti gli altri servizi on line dello SIAF); occorre inoltre una "chiave di iscrizione" che sara' detta in classe (se non siete presenti potete chiedermela per e-mail o chiederla ai compagni che frequentano). Nella piattaforma moodle troverete molte informazioni sul corso. Inoltre, iscrivendovi, riceverete notizie piu' dettagliate sul corso, ad esempio eventuali variazioni di orario, esercizi che saranno svolti in classe...



Grafi pesati, corso per il dottorato, a.a. 2017-2018

File di parti modificate rispetto ai precedenti appunti:

File pdf del "Teorema "i 2-pesi determinano gli alberi"

File pdf dell'esempio che dimostra che se si toglie l'ipotesi 2k-1<= n nel teorema di Pachter Speyer, l'enunciato non e' piu' vero

File pdf del Teorema esistenza delle realizzazioni ottimali


Grafi pesati, corso per il dottorato, a.a. 2014-2015

File pdf degli appunti della prima parte

File pdf degli appunti della seconda parte

Prima lezione (20-3-2015): grafi pesati, multipesi, teorema di Buneman

Seconda lezione (26-3-2015): teorema di Hakimi-Yau

Terza lezione (14-4-2015): le famiglie di 2-pesi determinano gli alberi

Quarta lezione (21-4-2015): Algoritmo neighbour-joining

Quinta lezione (28-4-2015): Splits systems

Sesta lezione (5-5-2015): Quartet systems: i quartet systems determinano gli X-trees; inizio caratterizzazione dei quartet systems derivanti dagli alberi

Settima lezione (12-5-2015): Quartet systems: caratterizzazione dei quartet systems derivanti dagli alberi; k-pesi: Teorema di Pachter-Speyer

Ottava lezione (19-5-2015): k-pesi: Teorema di Hermann-Huber-Moulton-Spillner; Realizzazioni ottimali (cenni)

Bibliografia:

  1. I. Althofer, On optimal realizations of finite metric spaces by graphs, Discrete Comput. Geom. 3 (1988), no. 2, 103-122.
  2. H-J Bandelt, M.A. Steel, Symmetric matrices representable by weighted trees over a cancellative abelian monoid, SIAM J. Discrete Math. 8 (4) (1995), 517-525.
  3. P. Buneman, A note on the metric properties of trees, Journal of Combinatorial Theory Ser. B 17 (1974), 48-50.
  4. A. Dress Trees, tight extensions of metric spaces, and the cohomological dimension of certain groups: a note on combinatorial properties of metric spaces, Adv. in Math. 53 (1984), no. 3, 321-402.
  5. A. Dress, K. T. Huber, J. Koolen, V. Moulton, A. Spillner, Basic phylogenetic combinatorics. Cambridge University Press, Cambridge, 2012.
  6. S.Herrmann, K.Huber, V.Moulton, A.Spillner, Recognizing treelike k-dissimilarities, J. Classification 29 (2012), no. 3, 321-340.
  7. S.L. Hakimi, S.S. Yau, Distance matrix of a graph and its realizability, Quart. Appl. Math. 22 (1965), 305-317.
  8. W.Imrich, J.M..S. Simoes-Pereira, C.M. Zamfirescu, On optimal embeddings of metrics in graphs. J. Combin. Theory Ser. B 36 (1984), no. 1, 1-15.
  9. D. Levy, R. Yoshida, L. Pachter, Beyond pairwise distances: neighbor-joining with phylogenetic diversity esitimates, Mol. Biol. Evol. 23 (2006), no. 3, 491-498.
  10. L. Pachter, D. Speyer, Reconstructing trees from subtree weights, Appl. Math. Lett. 17 (2004), no. 6, 615-621.
  11. L. Pachter, B. Sturmfels, Algebraic Statistics for Computational Biology, Cambridge University Press, 2005.
  12. N. Saitou, M. Nei, The neighbor joining method: a new method for reconstructing phylogenetic trees. Mol. Biol. Evol. 4 (1987) 406-425.
  13. J. Studier, K. Keppler, A note on the neighbor-joining method of Saitou and Nei, Mol. Biol. Evol. 5 (1988) 729-731.

 

Algebra Lineare, Corso di laurea in Informatica, a.a. dal 2005-06 al 2010-11


Le dispense non sono piu' disponibili in rete.

Modalita' esame

Programma (Nota: il programma di ALA e' lo stesso tranne che mancano diagonalizzazione e numeri complessi)

Short programme in Italian and in English


Geometria 1, Corso di Laurea in Matematica, a.a. dal 2000-01 al 2010-11


 

Consigli per gli studenti:

1) Prima di affrontare qualsiasi esercizio, cercare di aver ben chiaro di cosa si sta parlando, che ipotesi si hanno e cosa si vuole.

2) Prima di affrontare qualsiasi esercizio, cercare di aver ben chiaro per lo meno i concetti fondamentali della teoria.

3) Nello studiare la teoria cercare di capire quali sono i concetti fondamentali. Imparare a schematizzare.

4) Avere fiducia nelle proprie capacita` di risolvere gli esercizi, in particolare non spaventarsi di fronte a nessun esercizio, anche se "strano".
 


Laboratorio di Matematica, Corso di Laurea in Matematica, dal 1999 al 2003


File pdf delle dispense di Laboratorio di Matematica, a.a. 2002-2003 autori: A. Colesanti, S. Dolfi, E.Rubei



 

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Attivita` didattica svolta nei passati anni accademici

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