Elena Rubei - Notizie riguardanti la didattica
E. Rubei "Geometria e Algebra Lineare" Pearson , 2016
(Errata Corrige)
Orario ricevimento studenti
Gli studenti dei corsi di Geometria (cdl in Fisica) e gli studenti del corso di Geometria III (cdl in Matematica) trovano il link per i ricevimenti su moodle (e' sempre lo stesso). Per fissare un ricevimento mandatemi un email, fissiamo giorno e ora e mi collego a quel link, oppure contattemi a fine lezione.
Geometria, Corso di laurea in Fisica, a.a. 2011-12, 2012-13, 2013-14, 2014-15, 2015-2016, 2016-2017
Iscrivetevi
piattaforma moodle del corso. Occorrono
il numero di matricola e la passwd dell'autenticazione unica di ateneo
(utilizzati per tutti gli altri servizi on line dello SIAF); occorre inoltre
una "chiave di iscrizione" che sara' detta in classe (se non siete presenti potete chiedermela
per e-mail o chiederla ai compagni che frequentano). Nella piattaforma moodle
troverete molte informazioni sul corso.
Inoltre, iscrivendovi, riceverete notizie piu' dettagliate sul corso, ad esempio
eventuali variazioni di orario, esercizi che saranno svolti in classe...
Grafi pesati, corso per il dottorato, a.a. 2017-2018
File di parti modificate rispetto ai precedenti appunti:
File pdf del "Teorema "i 2-pesi determinano gli alberi"
File pdf dell'esempio che dimostra che se si toglie l'ipotesi 2k-1<= n nel teorema di Pachter Speyer, l'enunciato non e' piu' vero
File pdf del Teorema esistenza delle realizzazioni ottimali
Grafi pesati, corso per il dottorato, a.a. 2014-2015
File pdf degli appunti della prima parte
File pdf degli appunti della seconda parte
Prima lezione (20-3-2015): grafi pesati, multipesi, teorema di Buneman
Seconda lezione (26-3-2015): teorema di Hakimi-Yau
Terza lezione (14-4-2015): le famiglie di 2-pesi determinano gli alberi
Quarta lezione (21-4-2015): Algoritmo neighbour-joining
Quinta lezione (28-4-2015): Splits systems
Sesta lezione (5-5-2015): Quartet systems: i quartet systems determinano gli X-trees; inizio caratterizzazione dei quartet systems derivanti dagli alberi
Settima lezione (12-5-2015): Quartet systems: caratterizzazione dei quartet systems derivanti dagli alberi;
k-pesi: Teorema di Pachter-Speyer
Ottava lezione (19-5-2015): k-pesi: Teorema di Hermann-Huber-Moulton-Spillner; Realizzazioni ottimali (cenni)
Bibliografia:
- I. Althofer, On optimal realizations of finite metric spaces by graphs, Discrete Comput. Geom. 3 (1988), no. 2, 103-122.
-
H-J Bandelt, M.A. Steel, Symmetric matrices
representable by weighted trees over a cancellative abelian monoid,
SIAM J. Discrete Math. 8 (4) (1995), 517-525.
- P. Buneman, A note on the metric properties
of trees, Journal of Combinatorial Theory Ser. B 17 (1974), 48-50.
- A. Dress
Trees, tight extensions of metric spaces, and the cohomological dimension of certain groups: a note on combinatorial properties of metric spaces, Adv. in Math. 53 (1984), no. 3, 321-402.
- A. Dress, K. T. Huber, J. Koolen, V. Moulton, A. Spillner,
Basic phylogenetic combinatorics. Cambridge University Press, Cambridge, 2012.
- S.Herrmann, K.Huber, V.Moulton, A.Spillner,
Recognizing treelike k-dissimilarities,
J. Classification 29 (2012), no. 3, 321-340.
- S.L. Hakimi, S.S. Yau,
Distance matrix of a graph and its realizability,
Quart. Appl. Math. 22 (1965), 305-317.
- W.Imrich, J.M..S. Simoes-Pereira, C.M. Zamfirescu,
On optimal embeddings of metrics in graphs. J. Combin. Theory Ser. B 36
(1984), no. 1, 1-15.
- D. Levy, R. Yoshida, L. Pachter, Beyond pairwise
distances: neighbor-joining with phylogenetic diversity esitimates,
Mol. Biol. Evol. 23 (2006), no. 3, 491-498.
- L. Pachter, D. Speyer, Reconstructing
trees from subtree weights, Appl. Math. Lett. 17 (2004), no. 6, 615-621.
- L. Pachter, B. Sturmfels, Algebraic Statistics for Computational Biology,
Cambridge University Press, 2005.
- N. Saitou, M. Nei, The neighbor joining method: a new
method for reconstructing phylogenetic trees. Mol. Biol. Evol.
4 (1987) 406-425.
- J. Studier, K. Keppler, A note on the neighbor-joining
method of Saitou and Nei, Mol. Biol. Evol. 5 (1988) 729-731.
Algebra Lineare, Corso di laurea in Informatica, a.a. dal 2005-06 al 2010-11
Le dispense non sono piu' disponibili in rete.
Modalita' esame
Programma
(Nota: il programma di ALA e' lo stesso tranne che mancano diagonalizzazione
e numeri complessi)
Short programme
in Italian and in English
Geometria 1, Corso di Laurea in
Matematica, a.a. dal 2000-01 al 2010-11
Consigli per gli studenti:
1) Prima di affrontare qualsiasi esercizio, cercare di aver ben chiaro di
cosa si sta parlando, che ipotesi si hanno e cosa si vuole.
2) Prima di affrontare qualsiasi esercizio, cercare di aver ben chiaro
per lo meno i concetti fondamentali della teoria.
3) Nello studiare la teoria cercare di capire quali sono i concetti
fondamentali. Imparare a schematizzare.
4) Avere fiducia nelle proprie capacita` di risolvere gli esercizi, in
particolare non spaventarsi di fronte a nessun esercizio, anche se "strano".
Laboratorio di Matematica, Corso di Laurea in Matematica, dal 1999 al 2003
File pdf
delle dispense di Laboratorio di Matematica, a.a. 2002-2003
autori: A. Colesanti, S. Dolfi, E.Rubei
