LABORATOIRE DE MATHÉMATIQUES ET DE LEURS APPLICATIONS - PAU

UMR CNRS 5142

Bâtiment IPRA - Université de Pau et des Pays de l'Adour

Avenue de l'Université - BP 1155

64013 PAU CEDEX

E-mail : daniele.faenzi(at)univ-pau.fr
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UPPA

Daniele Faenzi, enseignement

Algèbre bilinéaire et espaces euclidiens (L2 MATHS).

Cet enseignement est consacré à l'étude des applications bilinéaires,

Le cours de l'année 2012-2013 sera constitué de 3 parties :

Formes bilinéaires et quadratiques
Espaces euclidiens
Espaces hermitiens

Nour pourrons aborder ensuite les coniques et les quadriques.

Des notes de cours sont disponibles, et régulièrement mises à jour.
Les résultats à connaître, avec démonstration, pour le contrôle continu de mars 2013 sont (la numérotation fait référence aux notes de cours) :

Chapitre 1. Propositions 2.2 et 3.3
Chapitre 2. Propositions 1.3, 2.4, 2.6, 2.7, Théorèmes 3.2 et 5.2
Chapitre 3. Propositions 3.1, 3.2 et 4.3
Chapitre 4. Propositions 2.1, 2.2, Corollaires 2.3 et 2.4 Théorème 3.3

Les résultats à connaître, avec démonstration, pour l'examen de mai/juin 2013 sont (avec référence aux notes de cours) :

Chapitre 7. Propositions de 2.2 à 2.5. Théorème 4.1 avec Proposition 4.2 et Lemme 4.3.
Chapitre 8. Théorème 6.3.
Chapitre 9. Proposition 4.2 et 4.4.
Chapitre 10. Théorème 3.2 et Proposition 3.3.

Une correction de l'examen de juin 2013 est disponible (actualisé le 19 mai 2013).

Une partie du matériel disponible en ligne à présent provient du module d'algèbre IV des années 2007-2011.

Les notes du contrôle continu 2, du 16 avril 2012.
La feuille 1 de TD de l'année 2008-2009.
La feuille 2, et la feuille 3 de l'année 2008-2009.
La feuille 3, avec correction de l'année 2007/2008.
La feuille 6, avec correction de l'année 2007/2008.
L'examen (corrigé) de mai 2008 et l'examen (corrigé) de juin 2008.
L'examen (corrigé) de juin 2009 et le contrôle continu (corrigé) de mai 2009
Le corrigé de la feuille 2 de TD de l'année 2008/2009.
Le contrôle continu avec correction de mars 2010.
La correction du devoir d'avril 2010
La correction de quelques exercices des feuilles de TD 7 et 8 (2010).

Algèbre et géométrie (master MEM).

Thématiques du cours :

Opération d'un groupe.
Représentations des groupes finis.
Extensions de corps.
Théorie de Galois.

Des notes provisoires du cours sont disponibles.

Algèbre et géométrie (master MEM).

Le but de ce cours est de fournir des éléments de consolidation en algèbre et géométrie.
La première partie constitue une consolidation sur les anneaux (en particulier, anneaux intègres, factoriels, principaux, euclidiens). Des notes en construction de ce cours sont disponibles.
Une feuille de TD avec des exercices corrigés est disponible (attention, le texte n'a pas été relu en détail !), aussi bien qu'un problème portant sur les entiers de Gauss.
Je m'occupe de ce cours en collaboration avec E. Bernadac et P.-Y. Letort.