Vettori liberi ed applicati. Somma, moltiplicazione per uno scalare e relative proprieta'. Dipendenza lineare, parallelismo e complanarita'. Sottospazi generati e basi. Prodotto scalare, vettoriale e misto. Proiezioni ortogonali.

Gli spazi vettoriali R^2, R^3, R^n.

Matrici: operazioni e proprieta'. Spazio vettoriale delle matrici. Matrici particolari. Determinante e matrici invertibili.

Sistemi lineari: generalita'; struttura dello spazio delle soluzioni. Metodo di riduzione di Gauss.

Geometria analitica nel piano e nello spazio: rette, piani; condizioni di parallelismo ed ortogonalita'; posizioni reciproche. Distanze.

Applicazioni lineari: definizione, nucleo e immagine; matrice associata.
Autovalori e autovettori: definizione e ricerca. Applicazioni diagonalizzabili.

Coniche e quadriche. Cambiamento di sistema di riferimento.

 
Testi consigliati:

• "Geometria analitica con elementi di algebra lineare " - Marco Abate, Chiara De Fabritiis, Ed. Mc-Graw Hill.
• "Geometria analitica del piano e dello spazio" - Silvana Abeasis, Ed.Zanichelli.
• "Algebra lineare" - K. Nicholson, Ed. Mc-Graw Hill
• "Calcolo 2 - Algebra lineare e geometria analitica" - Giuseppe Anichini e Giuseppe Conti, Ed. Pitagora (Bologna)
• "Argomenti di Geometria" - Mario Landucci, Ed. centro 2P, 1996
• "Geometria analitica e algebra lineare, esercizi svolti" - M. Landucci-O.Petrucci, Ed. centro 2P, 1990
• "Geometria e Algebra Lineare" - Paolo Maroscia, Ed. Zanichelli 2002
  "Problemi di Geometria" - Paolo Maroscia, Ed. Zanichelli 1994